↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.24 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.23 m ↓ |
↑ 285.23 m ↓ |
|||
N 20 |
← 285.25 m → 81 360 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595577239990234 y=0.440479278564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595577239990234 × 217)
floor (0.595577239990234 × 131072)
floor (78063.5)tx = 78063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440479278564453 × 217)
floor (0.440479278564453 × 131072)
floor (57734.5)ty = 57734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78063 / 57734 ti = "17/78063/57734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78063/57734.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78063 ÷ 217
78063 ÷ 131072x = 0.595573425292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57734 ÷ 217
57734 ÷ 131072y = 0.440475463867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595573425292969 × 2 - 1) × π
0.191146850585938 × 3.1415926535Λ = 0.60050554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440475463867188 × 2 - 1) × π
0.119049072265625 × 3.1415926535Φ = 0.374003690835678 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60050554} λ = 0.60050554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.374003690835678))-π/2
2×atan(1.45354251523353)-π/2
2×0.968186931588881-π/2
1.93637386317776-1.57079632675φ = 0.36557754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60050554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.406433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36557754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.946050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78063 KachelY 57734 0.60050554 0.36557754 34.406433 20.946050 Oben rechts KachelX + 1 78064 KachelY 57734 0.60055348 0.36557754 34.409180 20.946050 Unten links KachelX 78063 KachelY + 1 57735 0.60050554 0.36553277 34.406433 20.943485 Unten rechts KachelX + 1 78064 KachelY + 1 57735 0.60055348 0.36553277 34.409180 20.943485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36557754-0.36553277) × R
4.47699999999718e-05 × 6371000dl = 285.22966999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36557754-0.36553277) × R
4.47699999999718e-05 × 6371000dr = 285.22966999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60050554-0.60055348) × cos(0.36557754) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93391745289097 × 6371000do = 285.242429147953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60050554-0.60055348) × cos(0.36553277) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933933456725401 × 6371000du = 285.247317130927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36557754)-sin(0.36553277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93391745289097-0.933933456725401)× R²
abs(0.60055348-0.60050554)×1.60038344307889e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60038344307889e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60038344307889e-05× 40589641000000 ar = 81360.3010482532m²