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← | N 17 |
← 290.68 m → | N 17 |
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↑ 290.65 m ↓ |
↑ 290.65 m ↓ |
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N 17 |
← 290.68 m → 84 485 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595531463623047 y=0.449520111083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595531463623047 × 217)
floor (0.595531463623047 × 131072)
floor (78057.5)tx = 78057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449520111083984 × 217)
floor (0.449520111083984 × 131072)
floor (58919.5)ty = 58919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78057 / 58919 ti = "17/78057/58919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78057/58919.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78057 ÷ 217
78057 ÷ 131072x = 0.595527648925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58919 ÷ 217
58919 ÷ 131072y = 0.449516296386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595527648925781 × 2 - 1) × π
0.191055297851562 × 3.1415926535Λ = 0.60021792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449516296386719 × 2 - 1) × π
0.100967407226562 × 3.1415926535Φ = 0.317198464785912 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60021792} λ = 0.60021792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.317198464785912))-π/2
2×atan(1.37327509162884)-π/2
2×0.941402825379187-π/2
1.88280565075837-1.57079632675φ = 0.31200932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60021792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.389954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31200932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.876817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78057 KachelY 58919 0.60021792 0.31200932 34.389954 17.876817 Oben rechts KachelX + 1 78058 KachelY 58919 0.60026586 0.31200932 34.392700 17.876817 Unten links KachelX 78057 KachelY + 1 58920 0.60021792 0.31196370 34.389954 17.874203 Unten rechts KachelX + 1 78058 KachelY + 1 58920 0.60026586 0.31196370 34.392700 17.874203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31200932-0.31196370) × R
4.56199999999685e-05 × 6371000dl = 290.645019999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31200932-0.31196370) × R
4.56199999999685e-05 × 6371000dr = 290.645019999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60021792-0.60026586) × cos(0.31200932) × R
4.79400000000796e-05 × 0.951718687419441 × 6371000do = 290.679384377394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60021792-0.60026586) × cos(0.31196370) × R
4.79400000000796e-05 × 0.951732690471754 × 6371000du = 290.683661270009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31200932)-sin(0.31196370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951718687419441-0.951732690471754)× R²
abs(0.60026586-0.60021792)×1.40030523129164e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.40030523129164e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.40030523129164e-05× 40589641000000 ar = 84485.1370293019m²