↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.54 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.52 m ↓ |
↑ 290.52 m ↓ |
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N 17 |
← 290.55 m → 84 408 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595523834228516 y=0.449275970458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595523834228516 × 217)
floor (0.595523834228516 × 131072)
floor (78056.5)tx = 78056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449275970458984 × 217)
floor (0.449275970458984 × 131072)
floor (58887.5)ty = 58887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78056 / 58887 ti = "17/78056/58887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78056/58887.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78056 ÷ 217
78056 ÷ 131072x = 0.59552001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58887 ÷ 217
58887 ÷ 131072y = 0.449272155761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59552001953125 × 2 - 1) × π
0.1910400390625 × 3.1415926535Λ = 0.60016998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449272155761719 × 2 - 1) × π
0.101455688476562 × 3.1415926535Φ = 0.318732445573753 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60016998} λ = 0.60016998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.318732445573753))-π/2
2×atan(1.37538328578709)-π/2
2×0.94213261237238-π/2
1.88426522474476-1.57079632675φ = 0.31346890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60016998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.387207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31346890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.960445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78056 KachelY 58887 0.60016998 0.31346890 34.387207 17.960445 Oben rechts KachelX + 1 78057 KachelY 58887 0.60021792 0.31346890 34.389954 17.960445 Unten links KachelX 78056 KachelY + 1 58888 0.60016998 0.31342330 34.387207 17.957832 Unten rechts KachelX + 1 78057 KachelY + 1 58888 0.60021792 0.31342330 34.389954 17.957832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31346890-0.31342330) × R
4.5599999999979e-05 × 6371000dl = 290.517599999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31346890-0.31342330) × R
4.5599999999979e-05 × 6371000dr = 290.517599999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60016998-0.60021792) × cos(0.31346890) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951269624267643 × 6371000do = 290.542228931276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60016998-0.60021792) × cos(0.31342330) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951283684510322 × 6371000du = 290.546523291301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31346890)-sin(0.31342330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951269624267643-0.951283684510322)× R²
abs(0.60021792-0.60016998)×1.40602426798031e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40602426798031e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40602426798031e-05× 40589641000000 ar = 84408.2548558445m²