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← 282.47 m → | N 22 |
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↑ 282.43 m ↓ |
↑ 282.43 m ↓ |
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N 22 |
← 282.47 m → 79 777 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595508575439453 y=0.436260223388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595508575439453 × 217)
floor (0.595508575439453 × 131072)
floor (78054.5)tx = 78054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436260223388672 × 217)
floor (0.436260223388672 × 131072)
floor (57181.5)ty = 57181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78054 / 57181 ti = "17/78054/57181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78054/57181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78054 ÷ 217
78054 ÷ 131072x = 0.595504760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57181 ÷ 217
57181 ÷ 131072y = 0.436256408691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595504760742188 × 2 - 1) × π
0.191009521484375 × 3.1415926535Λ = 0.60007411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436256408691406 × 2 - 1) × π
0.127487182617188 × 3.1415926535Φ = 0.400512796325569 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60007411} λ = 0.60007411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400512796325569))-π/2
2×atan(1.49258989604331)-π/2
2×0.980505870673183-π/2
1.96101174134637-1.57079632675φ = 0.39021541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60007411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.381714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39021541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.357696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78054 KachelY 57181 0.60007411 0.39021541 34.381714 22.357696 Oben rechts KachelX + 1 78055 KachelY 57181 0.60012205 0.39021541 34.384461 22.357696 Unten links KachelX 78054 KachelY + 1 57182 0.60007411 0.39017108 34.381714 22.355156 Unten rechts KachelX + 1 78055 KachelY + 1 57182 0.60012205 0.39017108 34.384461 22.355156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39021541-0.39017108) × R
4.43299999999813e-05 × 6371000dl = 282.426429999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39021541-0.39017108) × R
4.43299999999813e-05 × 6371000dr = 282.426429999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60007411-0.60012205) × cos(0.39021541) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924827142012876 × 6371000do = 282.466014221182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60007411-0.60012205) × cos(0.39017108) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924844003688282 × 6371000du = 282.471164210871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39021541)-sin(0.39017108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924827142012876-0.924844003688282)× R²
abs(0.60012205-0.60007411)×1.68616754068207e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68616754068207e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68616754068207e-05× 40589641000000 ar = 79776.5952524035m²