↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.39 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.42 m ↓ |
↑ 285.42 m ↓ |
|||
N 20 |
← 285.40 m → 81 458 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595500946044922 y=0.440715789794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595500946044922 × 217)
floor (0.595500946044922 × 131072)
floor (78053.5)tx = 78053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440715789794922 × 217)
floor (0.440715789794922 × 131072)
floor (57765.5)ty = 57765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78053 / 57765 ti = "17/78053/57765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78053/57765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78053 ÷ 217
78053 ÷ 131072x = 0.595497131347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57765 ÷ 217
57765 ÷ 131072y = 0.440711975097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595497131347656 × 2 - 1) × π
0.190994262695312 × 3.1415926535Λ = 0.60002617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440711975097656 × 2 - 1) × π
0.118576049804688 × 3.1415926535Φ = 0.372517646947456 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60002617} λ = 0.60002617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.372517646947456))-π/2
2×atan(1.45138409141596)-π/2
2×0.967492826295995-π/2
1.93498565259199-1.57079632675φ = 0.36418933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60002617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.378967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36418933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.866512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78053 KachelY 57765 0.60002617 0.36418933 34.378967 20.866512 Oben rechts KachelX + 1 78054 KachelY 57765 0.60007411 0.36418933 34.381714 20.866512 Unten links KachelX 78053 KachelY + 1 57766 0.60002617 0.36414453 34.378967 20.863945 Unten rechts KachelX + 1 78054 KachelY + 1 57766 0.60007411 0.36414453 34.381714 20.863945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36418933-0.36414453) × R
4.4799999999956e-05 × 6371000dl = 285.42079999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36418933-0.36414453) × R
4.4799999999956e-05 × 6371000dr = 285.42079999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60002617-0.60007411) × cos(0.36418933) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93441282227109 × 6371000do = 285.393727707449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60002617-0.60007411) × cos(0.36414453) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934428778731003 × 6371000du = 285.398601221026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36418933)-sin(0.36414453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93441282227109-0.934428778731003)× R²
abs(0.60007411-0.60002617)×1.59564599125916e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59564599125916e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59564599125916e-05× 40589641000000 ar = 81458.0015918465m²