↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.91 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.90 m ↓ |
↑ 290.90 m ↓ |
|||
N 17 |
← 290.91 m → 84 626 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595485687255859 y=0.449932098388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595485687255859 × 217)
floor (0.595485687255859 × 131072)
floor (78051.5)tx = 78051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449932098388672 × 217)
floor (0.449932098388672 × 131072)
floor (58973.5)ty = 58973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78051 / 58973 ti = "17/78051/58973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78051/58973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78051 ÷ 217
78051 ÷ 131072x = 0.595481872558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58973 ÷ 217
58973 ÷ 131072y = 0.449928283691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595481872558594 × 2 - 1) × π
0.190963745117188 × 3.1415926535Λ = 0.59993030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449928283691406 × 2 - 1) × π
0.100143432617188 × 3.1415926535Φ = 0.314609872206429 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59993030} λ = 0.59993030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314609872206429))-π/2
2×atan(1.36972483897836)-π/2
2×0.940170531120899-π/2
1.8803410622418-1.57079632675φ = 0.30954474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59993030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.373474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30954474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.735607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78051 KachelY 58973 0.59993030 0.30954474 34.373474 17.735607 Oben rechts KachelX + 1 78052 KachelY 58973 0.59997824 0.30954474 34.376221 17.735607 Unten links KachelX 78051 KachelY + 1 58974 0.59993030 0.30949908 34.373474 17.732991 Unten rechts KachelX + 1 78052 KachelY + 1 58974 0.59997824 0.30949908 34.376221 17.732991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30954474-0.30949908) × R
4.56600000000029e-05 × 6371000dl = 290.899860000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30954474-0.30949908) × R
4.56600000000029e-05 × 6371000dr = 290.899860000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59993030-0.59997824) × cos(0.30954474) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952472352184623 × 6371000do = 290.909572995338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59993030-0.59997824) × cos(0.30949908) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95248626037132 × 6371000du = 290.913820913552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30954474)-sin(0.30949908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952472352184623-0.95248626037132)× R²
abs(0.59997824-0.59993030)×1.39081866968871e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39081866968871e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39081866968871e-05× 40589641000000 ar = 84626.1719311441m²