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← | N 79 |
← 115.65 m → | N 79 |
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↑ 115.63 m ↓ |
↑ 115.63 m ↓ |
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N 79 |
← 115.66 m → 13 374 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119102478027344 y=0.126274108886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119102478027344 × 216)
floor (0.119102478027344 × 65536)
floor (7805.5)tx = 7805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126274108886719 × 216)
floor (0.126274108886719 × 65536)
floor (8275.5)ty = 8275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7805 / 8275 ti = "16/7805/8275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7805/8275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7805 ÷ 216
7805 ÷ 65536x = 0.119094848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8275 ÷ 216
8275 ÷ 65536y = 0.126266479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119094848632812 × 2 - 1) × π
-0.761810302734375 × 3.1415926535Λ = -2.39329765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126266479492188 × 2 - 1) × π
0.747467041015625 × 3.1415926535Φ = 2.34823696478807 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39329765} λ = -2.39329765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34823696478807))-π/2
2×atan(10.4670995826254)-π/2
2×1.4755479651958-π/2
2.9510959303916-1.57079632675φ = 1.38029960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39329765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.125854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38029960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.085342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7805 KachelY 8275 -2.39329765 1.38029960 -137.125854 79.085342 Oben rechts KachelX + 1 7806 KachelY 8275 -2.39320178 1.38029960 -137.120362 79.085342 Unten links KachelX 7805 KachelY + 1 8276 -2.39329765 1.38028145 -137.125854 79.084302 Unten rechts KachelX + 1 7806 KachelY + 1 8276 -2.39320178 1.38028145 -137.120362 79.084302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38029960-1.38028145) × R
1.81500000000501e-05 × 6371000dl = 115.633650000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38029960-1.38028145) × R
1.81500000000501e-05 × 6371000dr = 115.633650000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39329765--2.39320178) × cos(1.38029960) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18934665947344 × 6371000do = 115.650623896729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39329765--2.39320178) × cos(1.38028145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189364481114245 × 6371000du = 115.661509136975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38029960)-sin(1.38028145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18934665947344-0.189364481114245)× R²
abs(-2.39320178--2.39329765)×1.7821640805521e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.7821640805521e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.7821640805521e-05× 40589641000000 ar = 13373.7331163681m²