↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 1 290.63 m → | N 58 |
→ |
↑ 1 290.83 m ↓ |
↑ 1 290.83 m ↓ |
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N 58 |
← 1 291.05 m → 1 666 250 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476409912109375 y=0.300628662109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476409912109375 × 214)
floor (0.476409912109375 × 16384)
floor (7805.5)tx = 7805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300628662109375 × 214)
floor (0.300628662109375 × 16384)
floor (4925.5)ty = 4925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7805 / 4925 ti = "14/7805/4925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7805/4925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7805 ÷ 214
7805 ÷ 16384x = 0.47637939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4925 ÷ 214
4925 ÷ 16384y = 0.30059814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47637939453125 × 2 - 1) × π
-0.0472412109375 × 3.1415926535Λ = -0.14841264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30059814453125 × 2 - 1) × π
0.3988037109375 × 3.1415926535Φ = 1.25287880846979 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14841264} λ = -0.14841264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25287880846979))-π/2
2×atan(3.50040546339445)-π/2
2×1.29252726552355-π/2
2.5850545310471-1.57079632675φ = 1.01425820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14841264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.503418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01425820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.112714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7805 KachelY 4925 -0.14841264 1.01425820 -8.503418 58.112714 Oben rechts KachelX + 1 7806 KachelY 4925 -0.14802915 1.01425820 -8.481446 58.112714 Unten links KachelX 7805 KachelY + 1 4926 -0.14841264 1.01405559 -8.503418 58.101106 Unten rechts KachelX + 1 7806 KachelY + 1 4926 -0.14802915 1.01405559 -8.481446 58.101106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01425820-1.01405559) × R
0.000202610000000103 × 6371000dl = 1290.82831000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01425820-1.01405559) × R
0.000202610000000103 × 6371000dr = 1290.82831000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14841264--0.14802915) × cos(1.01425820) × R
0.000383490000000014 × 0.528249930997942 × 6371000do = 1290.6280442307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14841264--0.14802915) × cos(1.01405559) × R
0.000383490000000014 × 0.528421954062251 × 6371000du = 1291.04833352564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01425820)-sin(1.01405559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528249930997942-0.528421954062251)× R²
abs(-0.14802915--0.14841264)×0.000172023064308746× R²
0.000383490000000014×0.000172023064308746× 6371000²
0.000383490000000014×0.000172023064308746× 40589641000000 ar = 1666250.48353529m²