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← | N 20 |
← 285.41 m → | N 20 |
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↑ 285.42 m ↓ |
↑ 285.42 m ↓ |
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N 20 |
← 285.42 m → 81 464 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595447540283203 y=0.440746307373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595447540283203 × 217)
floor (0.595447540283203 × 131072)
floor (78046.5)tx = 78046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440746307373047 × 217)
floor (0.440746307373047 × 131072)
floor (57769.5)ty = 57769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78046 / 57769 ti = "17/78046/57769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78046/57769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78046 ÷ 217
78046 ÷ 131072x = 0.595443725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57769 ÷ 217
57769 ÷ 131072y = 0.440742492675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595443725585938 × 2 - 1) × π
0.190887451171875 × 3.1415926535Λ = 0.59969061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440742492675781 × 2 - 1) × π
0.118515014648438 × 3.1415926535Φ = 0.372325899348976 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59969061} λ = 0.59969061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.372325899348976))-π/2
2×atan(1.45110581868188)-π/2
2×0.967403237529626-π/2
1.93480647505925-1.57079632675φ = 0.36401015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59969061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.359741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36401015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.856245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78046 KachelY 57769 0.59969061 0.36401015 34.359741 20.856245 Oben rechts KachelX + 1 78047 KachelY 57769 0.59973855 0.36401015 34.362488 20.856245 Unten links KachelX 78046 KachelY + 1 57770 0.59969061 0.36396535 34.359741 20.853678 Unten rechts KachelX + 1 78047 KachelY + 1 57770 0.59973855 0.36396535 34.362488 20.853678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36401015-0.36396535) × R
4.4799999999956e-05 × 6371000dl = 285.42079999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36401015-0.36396535) × R
4.4799999999956e-05 × 6371000dr = 285.42079999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59969061-0.59973855) × cos(0.36401015) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934476629737508 × 6371000do = 285.413216150097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59969061-0.59973855) × cos(0.36396535) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934492578696322 × 6371000du = 285.418087372645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36401015)-sin(0.36396535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934476629737508-0.934492578696322)× R²
abs(0.59973855-0.59969061)×1.59489588140715e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59489588140715e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59489588140715e-05× 40589641000000 ar = 81463.5636718633m²