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← | N 17 |
← 291.32 m → | N 17 |
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↑ 291.28 m ↓ |
↑ 291.28 m ↓ |
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N 17 |
← 291.32 m → 84 857 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595424652099609 y=0.450672149658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595424652099609 × 217)
floor (0.595424652099609 × 131072)
floor (78043.5)tx = 78043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450672149658203 × 217)
floor (0.450672149658203 × 131072)
floor (59070.5)ty = 59070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78043 / 59070 ti = "17/78043/59070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78043/59070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78043 ÷ 217
78043 ÷ 131072x = 0.595420837402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59070 ÷ 217
59070 ÷ 131072y = 0.450668334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595420837402344 × 2 - 1) × π
0.190841674804688 × 3.1415926535Λ = 0.59954680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450668334960938 × 2 - 1) × π
0.098663330078125 × 3.1415926535Φ = 0.309959992943283 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59954680} λ = 0.59954680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309959992943283))-π/2
2×atan(1.36337056859742)-π/2
2×0.937954528565453-π/2
1.87590905713091-1.57079632675φ = 0.30511273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59954680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.351501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30511273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.481672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78043 KachelY 59070 0.59954680 0.30511273 34.351501 17.481672 Oben rechts KachelX + 1 78044 KachelY 59070 0.59959474 0.30511273 34.354248 17.481672 Unten links KachelX 78043 KachelY + 1 59071 0.59954680 0.30506701 34.351501 17.479052 Unten rechts KachelX + 1 78044 KachelY + 1 59071 0.59959474 0.30506701 34.354248 17.479052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30511273-0.30506701) × R
4.57199999999713e-05 × 6371000dl = 291.282119999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30511273-0.30506701) × R
4.57199999999713e-05 × 6371000dr = 291.282119999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59954680-0.59959474) × cos(0.30511273) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953813094457389 × 6371000do = 291.319070196147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59954680-0.59959474) × cos(0.30506701) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953826827780523 × 6371000du = 291.323264706528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30511273)-sin(0.30506701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953813094457389-0.953826827780523)× R²
abs(0.59959474-0.59954680)×1.37333231340353e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37333231340353e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37333231340353e-05× 40589641000000 ar = 84856.6472707756m²