↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.37 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.42 m ↓ |
↑ 285.42 m ↓ |
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N 20 |
← 285.38 m → 81 452 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595417022705078 y=0.440776824951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595417022705078 × 217)
floor (0.595417022705078 × 131072)
floor (78042.5)tx = 78042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440776824951172 × 217)
floor (0.440776824951172 × 131072)
floor (57773.5)ty = 57773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78042 / 57773 ti = "17/78042/57773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78042/57773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78042 ÷ 217
78042 ÷ 131072x = 0.595413208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57773 ÷ 217
57773 ÷ 131072y = 0.440773010253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595413208007812 × 2 - 1) × π
0.190826416015625 × 3.1415926535Λ = 0.59949887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440773010253906 × 2 - 1) × π
0.118453979492188 × 3.1415926535Φ = 0.372134151750496 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59949887} λ = 0.59949887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.372134151750496))-π/2
2×atan(1.45082759930081)-π/2
2×0.967313642647108-π/2
1.93462728529422-1.57079632675φ = 0.36383096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59949887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.348755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36383096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.845978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78042 KachelY 57773 0.59949887 0.36383096 34.348755 20.845978 Oben rechts KachelX + 1 78043 KachelY 57773 0.59954680 0.36383096 34.351501 20.845978 Unten links KachelX 78042 KachelY + 1 57774 0.59949887 0.36378616 34.348755 20.843412 Unten rechts KachelX + 1 78043 KachelY + 1 57774 0.59954680 0.36378616 34.351501 20.843412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36383096-0.36378616) × R
4.4799999999956e-05 × 6371000dl = 285.42079999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36383096-0.36378616) × R
4.4799999999956e-05 × 6371000dr = 285.42079999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59949887-0.59954680) × cos(0.36383096) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934540410760682 × 6371000do = 285.37315694709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59949887-0.59954680) × cos(0.36378616) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934556352217467 × 6371000du = 285.378024862695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36383096)-sin(0.36378616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934540410760682-0.934556352217467)× R²
abs(0.59954680-0.59949887)×1.59414567847405e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59414567847405e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59414567847405e-05× 40589641000000 ar = 81452.1294700472m²