↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.25 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.28 m ↓ |
↑ 291.28 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.26 m → 84 838 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595394134521484 y=0.450664520263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595394134521484 × 217)
floor (0.595394134521484 × 131072)
floor (78039.5)tx = 78039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450664520263672 × 217)
floor (0.450664520263672 × 131072)
floor (59069.5)ty = 59069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78039 / 59069 ti = "17/78039/59069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78039/59069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78039 ÷ 217
78039 ÷ 131072x = 0.595390319824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59069 ÷ 217
59069 ÷ 131072y = 0.450660705566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595390319824219 × 2 - 1) × π
0.190780639648438 × 3.1415926535Λ = 0.59935506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450660705566406 × 2 - 1) × π
0.0986785888671875 × 3.1415926535Φ = 0.310007929842903 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59935506} λ = 0.59935506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310007929842903))-π/2
2×atan(1.36343592592201)-π/2
2×0.937977389822121-π/2
1.87595477964424-1.57079632675φ = 0.30515845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59935506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.340515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30515845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.484291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78039 KachelY 59069 0.59935506 0.30515845 34.340515 17.484291 Oben rechts KachelX + 1 78040 KachelY 59069 0.59940299 0.30515845 34.343262 17.484291 Unten links KachelX 78039 KachelY + 1 59070 0.59935506 0.30511273 34.340515 17.481672 Unten rechts KachelX + 1 78040 KachelY + 1 59070 0.59940299 0.30511273 34.343262 17.481672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30515845-0.30511273) × R
4.57200000000269e-05 × 6371000dl = 291.282120000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30515845-0.30511273) × R
4.57200000000269e-05 × 6371000dr = 291.282120000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59935506-0.59940299) × cos(0.30515845) × R
4.79299999999183e-05 × 0.953799359140482 × 6371000do = 291.25410851934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59935506-0.59940299) × cos(0.30511273) × R
4.79299999999183e-05 × 0.953813094457389 × 6371000du = 291.258302763594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30515845)-sin(0.30511273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953799359140482-0.953813094457389)× R²
abs(0.59940299-0.59935506)×1.37353169071819e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.37353169071819e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.37353169071819e-05× 40589641000000 ar = 84837.7250573234m²