↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.11 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.17 m ↓ |
↑ 282.17 m ↓ |
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N 22 |
← 282.12 m → 79 605 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595371246337891 y=0.435825347900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595371246337891 × 217)
floor (0.595371246337891 × 131072)
floor (78036.5)tx = 78036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435825347900391 × 217)
floor (0.435825347900391 × 131072)
floor (57124.5)ty = 57124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78036 / 57124 ti = "17/78036/57124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78036/57124.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78036 ÷ 217
78036 ÷ 131072x = 0.595367431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57124 ÷ 217
57124 ÷ 131072y = 0.435821533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595367431640625 × 2 - 1) × π
0.19073486328125 × 3.1415926535Λ = 0.59921125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435821533203125 × 2 - 1) × π
0.12835693359375 × 3.1415926535Φ = 0.403245199603912 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59921125} λ = 0.59921125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403245199603912))-π/2
2×atan(1.49667383050554)-π/2
2×0.981768713288908-π/2
1.96353742657782-1.57079632675φ = 0.39274110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59921125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.332276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39274110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.502407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78036 KachelY 57124 0.59921125 0.39274110 34.332276 22.502407 Oben rechts KachelX + 1 78037 KachelY 57124 0.59925918 0.39274110 34.335022 22.502407 Unten links KachelX 78036 KachelY + 1 57125 0.59921125 0.39269681 34.332276 22.499870 Unten rechts KachelX + 1 78037 KachelY + 1 57125 0.59925918 0.39269681 34.335022 22.499870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39274110-0.39269681) × R
4.42900000000024e-05 × 6371000dl = 282.171590000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39274110-0.39269681) × R
4.42900000000024e-05 × 6371000dr = 282.171590000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59921125-0.59925918) × cos(0.39274110) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923863451987965 × 6371000do = 282.112819142025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59921125-0.59925918) × cos(0.39269681) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923880401850368 × 6371000du = 282.117994986417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39274110)-sin(0.39269681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923863451987965-0.923880401850368)× R²
abs(0.59925918-0.59921125)×1.69498624028597e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.69498624028597e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.69498624028597e-05× 40589641000000 ar = 79604.9529878633m²