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← 288.60 m → | N 19 |
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↑ 288.54 m ↓ |
↑ 288.54 m ↓ |
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N 19 |
← 288.60 m → 83 273 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595333099365234 y=0.445911407470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595333099365234 × 217)
floor (0.595333099365234 × 131072)
floor (78031.5)tx = 78031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445911407470703 × 217)
floor (0.445911407470703 × 131072)
floor (58446.5)ty = 58446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78031 / 58446 ti = "17/78031/58446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78031/58446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78031 ÷ 217
78031 ÷ 131072x = 0.595329284667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58446 ÷ 217
58446 ÷ 131072y = 0.445907592773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595329284667969 × 2 - 1) × π
0.190658569335938 × 3.1415926535Λ = 0.59897156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445907592773438 × 2 - 1) × π
0.108184814453125 × 3.1415926535Φ = 0.339872618306198 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59897156} λ = 0.59897156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339872618306198))-π/2
2×atan(1.40476863735773)-π/2
2×0.952154240171628-π/2
1.90430848034326-1.57079632675φ = 0.33351215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59897156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.318542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33351215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.108839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78031 KachelY 58446 0.59897156 0.33351215 34.318542 19.108839 Oben rechts KachelX + 1 78032 KachelY 58446 0.59901950 0.33351215 34.321289 19.108839 Unten links KachelX 78031 KachelY + 1 58447 0.59897156 0.33346686 34.318542 19.106244 Unten rechts KachelX + 1 78032 KachelY + 1 58447 0.59901950 0.33346686 34.321289 19.106244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33351215-0.33346686) × R
4.52900000000311e-05 × 6371000dl = 288.542590000198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33351215-0.33346686) × R
4.52900000000311e-05 × 6371000dr = 288.542590000198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59897156-0.59901950) × cos(0.33351215) × R
4.79400000000796e-05 × 0.944898423342329 × 6371000do = 288.596300174643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59897156-0.59901950) × cos(0.33346686) × R
4.79400000000796e-05 × 0.944913248673659 × 6371000du = 288.600828212436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33351215)-sin(0.33346686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944898423342329-0.944913248673659)× R²
abs(0.59901950-0.59897156)×1.48253313303481e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.48253313303481e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.48253313303481e-05× 40589641000000 ar = 83272.9771968848m²