↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 1 067.90 m → | N 64 |
→ |
↑ 1 068.10 m ↓ |
↑ 1 068.10 m ↓ |
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N 64 |
← 1 068.27 m → 1 140 817 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476287841796875 y=0.266204833984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476287841796875 × 214)
floor (0.476287841796875 × 16384)
floor (7803.5)tx = 7803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266204833984375 × 214)
floor (0.266204833984375 × 16384)
floor (4361.5)ty = 4361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7803 / 4361 ti = "14/7803/4361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7803/4361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7803 ÷ 214
7803 ÷ 16384x = 0.47625732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4361 ÷ 214
4361 ÷ 16384y = 0.26617431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47625732421875 × 2 - 1) × π
-0.0474853515625 × 3.1415926535Λ = -0.14917963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26617431640625 × 2 - 1) × π
0.4676513671875 × 3.1415926535Φ = 1.46917009955548 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14917963} λ = -0.14917963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46917009955548))-π/2
2×atan(4.3456272062063)-π/2
2×1.34461740912984-π/2
2.68923481825969-1.57079632675φ = 1.11843849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14917963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.547363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11843849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.081805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7803 KachelY 4361 -0.14917963 1.11843849 -8.547363 64.081805 Oben rechts KachelX + 1 7804 KachelY 4361 -0.14879614 1.11843849 -8.525391 64.081805 Unten links KachelX 7803 KachelY + 1 4362 -0.14917963 1.11827084 -8.547363 64.072199 Unten rechts KachelX + 1 7804 KachelY + 1 4362 -0.14879614 1.11827084 -8.525391 64.072199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11843849-1.11827084) × R
0.000167649999999853 × 6371000dl = 1068.09814999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11843849-1.11827084) × R
0.000167649999999853 × 6371000dr = 1068.09814999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14917963--0.14879614) × cos(1.11843849) × R
0.000383490000000014 × 0.437087430381911 × 6371000do = 1067.89847443222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14917963--0.14879614) × cos(1.11827084) × R
0.000383490000000014 × 0.437238211837838 × 6371000du = 1068.2668659154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11843849)-sin(1.11827084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437087430381911-0.437238211837838)× R²
abs(-0.14879614--0.14917963)×0.000150781455927451× R²
0.000383490000000014×0.000150781455927451× 6371000²
0.000383490000000014×0.000150781455927451× 40589641000000 ar = 1140817.12673064m²