↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 712.10 m → | N 73 |
→ |
↑ 712.21 m ↓ |
↑ 712.21 m ↓ |
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N 73 |
← 712.36 m → 507 259 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476287841796875 y=0.196990966796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476287841796875 × 214)
floor (0.476287841796875 × 16384)
floor (7803.5)tx = 7803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196990966796875 × 214)
floor (0.196990966796875 × 16384)
floor (3227.5)ty = 3227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7803 / 3227 ti = "14/7803/3227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7803/3227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7803 ÷ 214
7803 ÷ 16384x = 0.47625732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3227 ÷ 214
3227 ÷ 16384y = 0.19696044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47625732421875 × 2 - 1) × π
-0.0474853515625 × 3.1415926535Λ = -0.14917963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19696044921875 × 2 - 1) × π
0.6060791015625 × 3.1415926535Φ = 1.90405365290863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14917963} λ = -0.14917963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90405365290863))-π/2
2×atan(6.7130517436813)-π/2
2×1.42292017879355-π/2
2.84584035758711-1.57079632675φ = 1.27504403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14917963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.547363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27504403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.054642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7803 KachelY 3227 -0.14917963 1.27504403 -8.547363 73.054642 Oben rechts KachelX + 1 7804 KachelY 3227 -0.14879614 1.27504403 -8.525391 73.054642 Unten links KachelX 7803 KachelY + 1 3228 -0.14917963 1.27493224 -8.547363 73.048237 Unten rechts KachelX + 1 7804 KachelY + 1 3228 -0.14879614 1.27493224 -8.525391 73.048237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27504403-1.27493224) × R
0.000111790000000056 × 6371000dl = 712.214090000357m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27504403-1.27493224) × R
0.000111790000000056 × 6371000dr = 712.214090000357m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14917963--0.14879614) × cos(1.27504403) × R
0.000383490000000014 × 0.291459566968593 × 6371000do = 712.098324704687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14917963--0.14879614) × cos(1.27493224) × R
0.000383490000000014 × 0.291566501577403 × 6371000du = 712.359588922497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27504403)-sin(1.27493224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291459566968593-0.291566501577403)× R²
abs(-0.14879614--0.14917963)×0.000106934608810838× R²
0.000383490000000014×0.000106934608810838× 6371000²
0.000383490000000014×0.000106934608810838× 40589641000000 ar = 507259.498875976m²