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← 289.64 m → | N 18 |
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↑ 289.69 m ↓ |
↑ 289.69 m ↓ |
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N 18 |
← 289.64 m → 83 906 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595317840576172 y=0.447795867919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595317840576172 × 217)
floor (0.595317840576172 × 131072)
floor (78029.5)tx = 78029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447795867919922 × 217)
floor (0.447795867919922 × 131072)
floor (58693.5)ty = 58693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78029 / 58693 ti = "17/78029/58693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78029/58693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78029 ÷ 217
78029 ÷ 131072x = 0.595314025878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58693 ÷ 217
58693 ÷ 131072y = 0.447792053222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595314025878906 × 2 - 1) × π
0.190628051757812 × 3.1415926535Λ = 0.59887569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447792053222656 × 2 - 1) × π
0.104415893554688 × 3.1415926535Φ = 0.328032204100044 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59887569} λ = 0.59887569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328032204100044))-π/2
2×atan(1.38823367838581)-π/2
2×0.946549507563394-π/2
1.89309901512679-1.57079632675φ = 0.32230269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59887569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.313049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32230269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.466584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78029 KachelY 58693 0.59887569 0.32230269 34.313049 18.466584 Oben rechts KachelX + 1 78030 KachelY 58693 0.59892362 0.32230269 34.315796 18.466584 Unten links KachelX 78029 KachelY + 1 58694 0.59887569 0.32225722 34.313049 18.463979 Unten rechts KachelX + 1 78030 KachelY + 1 58694 0.59892362 0.32225722 34.315796 18.463979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32230269-0.32225722) × R
4.54699999999919e-05 × 6371000dl = 289.689369999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32230269-0.32225722) × R
4.54699999999919e-05 × 6371000dr = 289.689369999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59887569-0.59892362) × cos(0.32230269) × R
4.79300000000293e-05 × 0.948508552846182 × 6371000do = 289.63849716965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59887569-0.59892362) × cos(0.32225722) × R
4.79300000000293e-05 × 0.948522954557243 × 6371000du = 289.642894905375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32230269)-sin(0.32225722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948508552846182-0.948522954557243)× R²
abs(0.59892362-0.59887569)×1.44017110612626e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.44017110612626e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.44017110612626e-05× 40589641000000 ar = 83905.830775923m²