↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 840.86 m → | N 69 |
→ |
↑ 841.04 m ↓ |
↑ 841.04 m ↓ |
|||
N 69 |
← 841.16 m → 707 322 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476226806640625 y=0.224884033203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476226806640625 × 214)
floor (0.476226806640625 × 16384)
floor (7802.5)tx = 7802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224884033203125 × 214)
floor (0.224884033203125 × 16384)
floor (3684.5)ty = 3684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7802 / 3684 ti = "14/7802/3684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7802/3684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7802 ÷ 214
7802 ÷ 16384x = 0.4761962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3684 ÷ 214
3684 ÷ 16384y = 0.224853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4761962890625 × 2 - 1) × π
-0.047607421875 × 3.1415926535Λ = -0.14956313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224853515625 × 2 - 1) × π
0.55029296875 × 3.1415926535Φ = 1.72879634789771 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14956313} λ = -0.14956313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72879634789771))-π/2
2×atan(5.63386860788296)-π/2
2×1.3951279913105-π/2
2.79025598262099-1.57079632675φ = 1.21945966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14956313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.569336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21945966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.869892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7802 KachelY 3684 -0.14956313 1.21945966 -8.569336 69.869892 Oben rechts KachelX + 1 7803 KachelY 3684 -0.14917963 1.21945966 -8.547363 69.869892 Unten links KachelX 7802 KachelY + 1 3685 -0.14956313 1.21932765 -8.569336 69.862328 Unten rechts KachelX + 1 7803 KachelY + 1 3685 -0.14917963 1.21932765 -8.547363 69.862328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21945966-1.21932765) × R
0.00013200999999996 × 6371000dl = 841.035709999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21945966-1.21932765) × R
0.00013200999999996 × 6371000dr = 841.035709999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14956313--0.14917963) × cos(1.21945966) × R
0.000383499999999981 × 0.344153129070886 × 6371000do = 840.86194096658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14956313--0.14917963) × cos(1.21932765) × R
0.000383499999999981 × 0.344277072047393 × 6371000du = 841.164768176304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21945966)-sin(1.21932765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344153129070886-0.344277072047393)× R²
abs(-0.14917963--0.14956313)×0.000123942976506364× R²
0.000383499999999981×0.000123942976506364× 6371000²
0.000383499999999981×0.000123942976506364× 40589641000000 ar = 707322.264809884m²