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← | N 76 |
← 146.35 m → | N 76 |
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↑ 146.34 m ↓ |
↑ 146.34 m ↓ |
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N 76 |
← 146.37 m → 21 418 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119056701660156 y=0.164634704589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119056701660156 × 216)
floor (0.119056701660156 × 65536)
floor (7802.5)tx = 7802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164634704589844 × 216)
floor (0.164634704589844 × 65536)
floor (10789.5)ty = 10789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7802 / 10789 ti = "16/7802/10789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7802/10789.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7802 ÷ 216
7802 ÷ 65536x = 0.119049072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10789 ÷ 216
10789 ÷ 65536y = 0.164627075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119049072265625 × 2 - 1) × π
-0.76190185546875 × 3.1415926535Λ = -2.39358527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164627075195312 × 2 - 1) × π
0.670745849609375 × 3.1415926535Φ = 2.10721023349843 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39358527} λ = -2.39358527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10721023349843))-π/2
2×atan(8.22526268476116)-π/2
2×1.44981340926312-π/2
2.89962681852624-1.57079632675φ = 1.32883049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39358527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.142334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32883049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.136379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7802 KachelY 10789 -2.39358527 1.32883049 -137.142334 76.136379 Oben rechts KachelX + 1 7803 KachelY 10789 -2.39348940 1.32883049 -137.136841 76.136379 Unten links KachelX 7802 KachelY + 1 10790 -2.39358527 1.32880752 -137.142334 76.135063 Unten rechts KachelX + 1 7803 KachelY + 1 10790 -2.39348940 1.32880752 -137.136841 76.135063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32883049-1.32880752) × R
2.29700000000665e-05 × 6371000dl = 146.341870000424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32883049-1.32880752) × R
2.29700000000665e-05 × 6371000dr = 146.341870000424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39358527--2.39348940) × cos(1.32883049) × R
9.58699999999979e-05 × 0.239611657826051 × 6371000do = 146.351870149573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39358527--2.39348940) × cos(1.32880752) × R
9.58699999999979e-05 × 0.239633958619488 × 6371000du = 146.365491201466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32883049)-sin(1.32880752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239611657826051-0.239633958619488)× R²
abs(-2.39348940--2.39358527)×2.23007934369579e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.23007934369579e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.23007934369579e-05× 40589641000000 ar = 21418.4030219111m²