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← | N 79 |
← 115.88 m → | N 79 |
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↑ 115.82 m ↓ |
↑ 115.82 m ↓ |
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N 79 |
← 115.89 m → 13 422 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119041442871094 y=0.126579284667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119041442871094 × 216)
floor (0.119041442871094 × 65536)
floor (7801.5)tx = 7801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126579284667969 × 216)
floor (0.126579284667969 × 65536)
floor (8295.5)ty = 8295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7801 / 8295 ti = "16/7801/8295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7801/8295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7801 ÷ 216
7801 ÷ 65536x = 0.119033813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8295 ÷ 216
8295 ÷ 65536y = 0.126571655273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119033813476562 × 2 - 1) × π
-0.761932373046875 × 3.1415926535Λ = -2.39368115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126571655273438 × 2 - 1) × π
0.746856689453125 × 3.1415926535Φ = 2.34631948880327 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39368115} λ = -2.39368115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34631948880327))-π/2
2×atan(10.4470484005188)-π/2
2×1.47536626036472-π/2
2.95073252072944-1.57079632675φ = 1.37993619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39368115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.147827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37993619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.064520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7801 KachelY 8295 -2.39368115 1.37993619 -137.147827 79.064520 Oben rechts KachelX + 1 7802 KachelY 8295 -2.39358527 1.37993619 -137.142334 79.064520 Unten links KachelX 7801 KachelY + 1 8296 -2.39368115 1.37991801 -137.147827 79.063478 Unten rechts KachelX + 1 7802 KachelY + 1 8296 -2.39358527 1.37991801 -137.142334 79.063478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37993619-1.37991801) × R
1.81800000000898e-05 × 6371000dl = 115.824780000572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37993619-1.37991801) × R
1.81800000000898e-05 × 6371000dr = 115.824780000572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39368115--2.39358527) × cos(1.37993619) × R
9.58799999999371e-05 × 0.189703482985483 × 6371000do = 115.880653342761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39368115--2.39358527) × cos(1.37991801) × R
9.58799999999371e-05 × 0.189721332831283 × 6371000du = 115.891556947486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37993619)-sin(1.37991801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189703482985483-0.189721332831283)× R²
abs(-2.39358527--2.39368115)×1.7849845799417e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.7849845799417e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.7849845799417e-05× 40589641000000 ar = 13422.4826339496m²