↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 712.36 m → | N 73 |
→ |
↑ 712.53 m ↓ |
↑ 712.53 m ↓ |
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N 73 |
← 712.62 m → 507 673 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476165771484375 y=0.197052001953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476165771484375 × 214)
floor (0.476165771484375 × 16384)
floor (7801.5)tx = 7801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197052001953125 × 214)
floor (0.197052001953125 × 16384)
floor (3228.5)ty = 3228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7801 / 3228 ti = "14/7801/3228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7801/3228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7801 ÷ 214
7801 ÷ 16384x = 0.47613525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3228 ÷ 214
3228 ÷ 16384y = 0.197021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47613525390625 × 2 - 1) × π
-0.0477294921875 × 3.1415926535Λ = -0.14994662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197021484375 × 2 - 1) × π
0.60595703125 × 3.1415926535Φ = 1.90367015771167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14994662} λ = -0.14994662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90367015771167))-π/2
2×atan(6.710477814157)-π/2
2×1.42286428186967-π/2
2.84572856373934-1.57079632675φ = 1.27493224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14994662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.591308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27493224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.048237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7801 KachelY 3228 -0.14994662 1.27493224 -8.591308 73.048237 Oben rechts KachelX + 1 7802 KachelY 3228 -0.14956313 1.27493224 -8.569336 73.048237 Unten links KachelX 7801 KachelY + 1 3229 -0.14994662 1.27482040 -8.591308 73.041829 Unten rechts KachelX + 1 7802 KachelY + 1 3229 -0.14956313 1.27482040 -8.569336 73.041829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27493224-1.27482040) × R
0.000111839999999974 × 6371000dl = 712.532639999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27493224-1.27482040) × R
0.000111839999999974 × 6371000dr = 712.532639999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14994662--0.14956313) × cos(1.27493224) × R
0.000383490000000014 × 0.291566501577403 × 6371000do = 712.359588922497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14994662--0.14956313) × cos(1.27482040) × R
0.000383490000000014 × 0.291673480368404 × 6371000du = 712.620961086886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27493224)-sin(1.27482040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291566501577403-0.291673480368404)× R²
abs(-0.14956313--0.14994662)×0.000106978791000689× R²
0.000383490000000014×0.000106978791000689× 6371000²
0.000383490000000014×0.000106978791000689× 40589641000000 ar = 507672.577152717m²