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← | N 76 |
← 146.42 m → | N 76 |
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↑ 146.41 m ↓ |
↑ 146.41 m ↓ |
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N 76 |
← 146.44 m → 21 438 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119041442871094 y=0.164695739746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119041442871094 × 216)
floor (0.119041442871094 × 65536)
floor (7801.5)tx = 7801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164695739746094 × 216)
floor (0.164695739746094 × 65536)
floor (10793.5)ty = 10793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7801 / 10793 ti = "16/7801/10793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7801/10793.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7801 ÷ 216
7801 ÷ 65536x = 0.119033813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10793 ÷ 216
10793 ÷ 65536y = 0.164688110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119033813476562 × 2 - 1) × π
-0.761932373046875 × 3.1415926535Λ = -2.39368115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164688110351562 × 2 - 1) × π
0.670623779296875 × 3.1415926535Φ = 2.10682673830147 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39368115} λ = -2.39368115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10682673830147))-π/2
2×atan(8.22210894078929)-π/2
2×1.4497674557493-π/2
2.89953491149859-1.57079632675φ = 1.32873858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39368115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.147827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32873858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.131113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7801 KachelY 10793 -2.39368115 1.32873858 -137.147827 76.131113 Oben rechts KachelX + 1 7802 KachelY 10793 -2.39358527 1.32873858 -137.142334 76.131113 Unten links KachelX 7801 KachelY + 1 10794 -2.39368115 1.32871560 -137.147827 76.129796 Unten rechts KachelX + 1 7802 KachelY + 1 10794 -2.39358527 1.32871560 -137.142334 76.129796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32873858-1.32871560) × R
2.29800000000058e-05 × 6371000dl = 146.405580000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32873858-1.32871560) × R
2.29800000000058e-05 × 6371000dr = 146.405580000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39368115--2.39358527) × cos(1.32873858) × R
9.58799999999371e-05 × 0.23970088936654 × 6371000do = 146.421643026771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39368115--2.39358527) × cos(1.32871560) × R
9.58799999999371e-05 × 0.23972319936241 × 6371000du = 146.435271120767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32873858)-sin(1.32871560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23970088936654-0.23972319936241)× R²
abs(-2.39358527--2.39368115)×2.23099958703565e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.23099958703565e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.23099958703565e-05× 40589641000000 ar = 21437.9431871887m²