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← | N 17 |
← 290.96 m → | N 17 |
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↑ 290.90 m ↓ |
↑ 290.90 m ↓ |
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N 17 |
← 290.96 m → 84 641 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595157623291016 y=0.450023651123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595157623291016 × 217)
floor (0.595157623291016 × 131072)
floor (78008.5)tx = 78008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450023651123047 × 217)
floor (0.450023651123047 × 131072)
floor (58985.5)ty = 58985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78008 / 58985 ti = "17/78008/58985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78008/58985.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78008 ÷ 217
78008 ÷ 131072x = 0.59515380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58985 ÷ 217
58985 ÷ 131072y = 0.450019836425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59515380859375 × 2 - 1) × π
0.1903076171875 × 3.1415926535Λ = 0.59786901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450019836425781 × 2 - 1) × π
0.0999603271484375 × 3.1415926535Φ = 0.314034629410988 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59786901} λ = 0.59786901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314034629410988))-π/2
2×atan(1.36893714121345)-π/2
2×0.939896555700867-π/2
1.87979311140173-1.57079632675φ = 0.30899678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59786901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.255371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30899678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.704211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78008 KachelY 58985 0.59786901 0.30899678 34.255371 17.704211 Oben rechts KachelX + 1 78009 KachelY 58985 0.59791695 0.30899678 34.258118 17.704211 Unten links KachelX 78008 KachelY + 1 58986 0.59786901 0.30895112 34.255371 17.701595 Unten rechts KachelX + 1 78009 KachelY + 1 58986 0.59791695 0.30895112 34.258118 17.701595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30899678-0.30895112) × R
4.56600000000029e-05 × 6371000dl = 290.899860000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30899678-0.30895112) × R
4.56600000000029e-05 × 6371000dr = 290.899860000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59786901-0.59791695) × cos(0.30899678) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952639131521434 × 6371000do = 290.960511697701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59786901-0.59791695) × cos(0.30895112) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952653015875152 × 6371000du = 290.964752336709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30899678)-sin(0.30895112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952639131521434-0.952653015875152)× R²
abs(0.59791695-0.59786901)×1.38843537172972e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38843537172972e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38843537172972e-05× 40589641000000 ar = 84640.9889337365m²