↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.63 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.62 m ↓ |
↑ 282.62 m ↓ |
|||
N 22 |
← 282.63 m → 79 876 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595134735107422 y=0.436496734619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595134735107422 × 217)
floor (0.595134735107422 × 131072)
floor (78005.5)tx = 78005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436496734619141 × 217)
floor (0.436496734619141 × 131072)
floor (57212.5)ty = 57212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78005 / 57212 ti = "17/78005/57212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78005/57212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78005 ÷ 217
78005 ÷ 131072x = 0.595130920410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57212 ÷ 217
57212 ÷ 131072y = 0.436492919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595130920410156 × 2 - 1) × π
0.190261840820312 × 3.1415926535Λ = 0.59772520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436492919921875 × 2 - 1) × π
0.12701416015625 × 3.1415926535Φ = 0.399026752437347 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59772520} λ = 0.59772520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399026752437347))-π/2
2×atan(1.49037348919748)-π/2
2×0.97981850977497-π/2
1.95963701954994-1.57079632675φ = 0.38884069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59772520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.247131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38884069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.278930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78005 KachelY 57212 0.59772520 0.38884069 34.247131 22.278930 Oben rechts KachelX + 1 78006 KachelY 57212 0.59777314 0.38884069 34.249878 22.278930 Unten links KachelX 78005 KachelY + 1 57213 0.59772520 0.38879633 34.247131 22.276389 Unten rechts KachelX + 1 78006 KachelY + 1 57213 0.59777314 0.38879633 34.249878 22.276389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38884069-0.38879633) × R
4.43599999999655e-05 × 6371000dl = 282.61755999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38884069-0.38879633) × R
4.43599999999655e-05 × 6371000dr = 282.61755999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59772520-0.59777314) × cos(0.38884069) × R
4.79400000000796e-05 × 0.925349194451451 × 6371000do = 282.625462474208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59772520-0.59777314) × cos(0.38879633) × R
4.79400000000796e-05 × 0.925366011122472 × 6371000du = 282.630598718398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38884069)-sin(0.38879633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925349194451451-0.925366011122472)× R²
abs(0.59777314-0.59772520)×1.6816671020714e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.6816671020714e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.6816671020714e-05× 40589641000000 ar = 79875.6444077808m²