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← 282.14 m → | N 22 |
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↑ 282.11 m ↓ |
↑ 282.11 m ↓ |
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N 22 |
← 282.14 m → 79 593 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595134735107422 y=0.435771942138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595134735107422 × 217)
floor (0.595134735107422 × 131072)
floor (78005.5)tx = 78005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435771942138672 × 217)
floor (0.435771942138672 × 131072)
floor (57117.5)ty = 57117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78005 / 57117 ti = "17/78005/57117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78005/57117.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78005 ÷ 217
78005 ÷ 131072x = 0.595130920410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57117 ÷ 217
57117 ÷ 131072y = 0.435768127441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595130920410156 × 2 - 1) × π
0.190261840820312 × 3.1415926535Λ = 0.59772520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435768127441406 × 2 - 1) × π
0.128463745117188 × 3.1415926535Φ = 0.403580757901253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59772520} λ = 0.59772520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403580757901253))-π/2
2×atan(1.49717613609947)-π/2
2×0.981923708357019-π/2
1.96384741671404-1.57079632675φ = 0.39305109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59772520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.247131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39305109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.520169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78005 KachelY 57117 0.59772520 0.39305109 34.247131 22.520169 Oben rechts KachelX + 1 78006 KachelY 57117 0.59777314 0.39305109 34.249878 22.520169 Unten links KachelX 78005 KachelY + 1 57118 0.59772520 0.39300681 34.247131 22.517632 Unten rechts KachelX + 1 78006 KachelY + 1 57118 0.59777314 0.39300681 34.249878 22.517632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39305109-0.39300681) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dl = 282.107880000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39305109-0.39300681) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dr = 282.107880000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59772520-0.59777314) × cos(0.39305109) × R
4.79400000000796e-05 × 0.923744767530232 × 6371000do = 282.135429194517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59772520-0.59777314) × cos(0.39300681) × R
4.79400000000796e-05 × 0.923761726246403 × 6371000du = 282.140608822953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39305109)-sin(0.39300681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923744767530232-0.923761726246403)× R²
abs(0.59777314-0.59772520)×1.69587161711338e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.69587161711338e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.69587161711338e-05× 40589641000000 ar = 79593.3584229871m²