↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.05 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.04 m ↓ |
↑ 282.04 m ↓ |
|||
N 22 |
← 282.06 m → 79 552 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595127105712891 y=0.435649871826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595127105712891 × 217)
floor (0.595127105712891 × 131072)
floor (78004.5)tx = 78004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435649871826172 × 217)
floor (0.435649871826172 × 131072)
floor (57101.5)ty = 57101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78004 / 57101 ti = "17/78004/57101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78004/57101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78004 ÷ 217
78004 ÷ 131072x = 0.595123291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57101 ÷ 217
57101 ÷ 131072y = 0.435646057128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595123291015625 × 2 - 1) × π
0.19024658203125 × 3.1415926535Λ = 0.59767726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435646057128906 × 2 - 1) × π
0.128707885742188 × 3.1415926535Φ = 0.404347748295174 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59767726} λ = 0.59767726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404347748295174))-π/2
2×atan(1.49832489630157)-π/2
2×0.982277907980881-π/2
1.96455581596176-1.57079632675φ = 0.39375949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59767726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.244385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39375949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.560757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78004 KachelY 57101 0.59767726 0.39375949 34.244385 22.560757 Oben rechts KachelX + 1 78005 KachelY 57101 0.59772520 0.39375949 34.247131 22.560757 Unten links KachelX 78004 KachelY + 1 57102 0.59767726 0.39371522 34.244385 22.558220 Unten rechts KachelX + 1 78005 KachelY + 1 57102 0.59772520 0.39371522 34.247131 22.558220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39375949-0.39371522) × R
4.42700000000129e-05 × 6371000dl = 282.044170000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39375949-0.39371522) × R
4.42700000000129e-05 × 6371000dr = 282.044170000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59767726-0.59772520) × cos(0.39375949) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923473212463493 × 6371000do = 282.052489286655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59767726-0.59772520) × cos(0.39371522) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923490196315434 × 6371000du = 282.057676592202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39375949)-sin(0.39371522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923473212463493-0.923490196315434)× R²
abs(0.59772520-0.59767726)×1.69838519408216e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69838519408216e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69838519408216e-05× 40589641000000 ar = 79551.991774959m²