↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.98 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.96 m ↓ |
↑ 290.96 m ↓ |
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N 17 |
← 290.99 m → 84 666 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595111846923828 y=0.450061798095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595111846923828 × 217)
floor (0.595111846923828 × 131072)
floor (78002.5)tx = 78002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450061798095703 × 217)
floor (0.450061798095703 × 131072)
floor (58990.5)ty = 58990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78002 / 58990 ti = "17/78002/58990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78002/58990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78002 ÷ 217
78002 ÷ 131072x = 0.595108032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58990 ÷ 217
58990 ÷ 131072y = 0.450057983398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595108032226562 × 2 - 1) × π
0.190216064453125 × 3.1415926535Λ = 0.59758139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450057983398438 × 2 - 1) × π
0.099884033203125 × 3.1415926535Φ = 0.313794944912888 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59758139} λ = 0.59758139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.313794944912888))-π/2
2×atan(1.36860906752049)-π/2
2×0.939782385125145-π/2
1.87956477025029-1.57079632675φ = 0.30876844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59758139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.238892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30876844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.691128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78002 KachelY 58990 0.59758139 0.30876844 34.238892 17.691128 Oben rechts KachelX + 1 78003 KachelY 58990 0.59762933 0.30876844 34.241638 17.691128 Unten links KachelX 78002 KachelY + 1 58991 0.59758139 0.30872277 34.238892 17.688512 Unten rechts KachelX + 1 78003 KachelY + 1 58991 0.59762933 0.30872277 34.241638 17.688512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30876844-0.30872277) × R
4.56699999999977e-05 × 6371000dl = 290.963569999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30876844-0.30872277) × R
4.56699999999977e-05 × 6371000dr = 290.963569999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59758139-0.59762933) × cos(0.30876844) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952708545583905 × 6371000do = 290.981712539097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59758139-0.59762933) × cos(0.30872277) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952722423043389 × 6371000du = 290.985951072429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30876844)-sin(0.30872277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952708545583905-0.952722423043389)× R²
abs(0.59762933-0.59758139)×1.38774594836688e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38774594836688e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38774594836688e-05× 40589641000000 ar = 84665.6945291212m²