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← | N 76 |
← 145.31 m → | N 76 |
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↑ 145.32 m ↓ |
↑ 145.32 m ↓ |
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N 76 |
← 145.32 m → 21 117 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119026184082031 y=0.163459777832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119026184082031 × 216)
floor (0.119026184082031 × 65536)
floor (7800.5)tx = 7800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163459777832031 × 216)
floor (0.163459777832031 × 65536)
floor (10712.5)ty = 10712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7800 / 10712 ti = "16/7800/10712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7800/10712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7800 ÷ 216
7800 ÷ 65536x = 0.1190185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10712 ÷ 216
10712 ÷ 65536y = 0.1634521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1190185546875 × 2 - 1) × π
-0.761962890625 × 3.1415926535Λ = -2.39377702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1634521484375 × 2 - 1) × π
0.673095703125 × 3.1415926535Φ = 2.11459251603992 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39377702} λ = -2.39377702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11459251603992))-π/2
2×atan(8.28620858100491)-π/2
2×1.45069468734435-π/2
2.9013893746887-1.57079632675φ = 1.33059305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39377702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.153320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33059305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.237366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7800 KachelY 10712 -2.39377702 1.33059305 -137.153320 76.237366 Oben rechts KachelX + 1 7801 KachelY 10712 -2.39368115 1.33059305 -137.147827 76.237366 Unten links KachelX 7800 KachelY + 1 10713 -2.39377702 1.33057024 -137.153320 76.236059 Unten rechts KachelX + 1 7801 KachelY + 1 10713 -2.39368115 1.33057024 -137.147827 76.236059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33059305-1.33057024) × R
2.28100000001508e-05 × 6371000dl = 145.322510000961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33059305-1.33057024) × R
2.28100000001508e-05 × 6371000dr = 145.322510000961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39377702--2.39368115) × cos(1.33059305) × R
9.58699999999979e-05 × 0.237900071984955 × 6371000do = 145.306454450527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39377702--2.39368115) × cos(1.33057024) × R
9.58699999999979e-05 × 0.237922227039646 × 6371000du = 145.319986486976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33059305)-sin(1.33057024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237900071984955-0.237922227039646)× R²
abs(-2.39368115--2.39377702)×2.21550546914417e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.21550546914417e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.21550546914417e-05× 40589641000000 ar = 21117.28193602m²