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← | N 13 |
← 19.026 km → | N 13 |
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↑ 19.033 km ↓ |
↑ 19.033 km ↓ |
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N 13 |
← 19.040 km → 362.259 km² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381103515625 y=0.463134765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381103515625 × 211)
floor (0.381103515625 × 2048)
floor (780.5)tx = 780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463134765625 × 211)
floor (0.463134765625 × 2048)
floor (948.5)ty = 948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 780 / 948 ti = "11/780/948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/780/948.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 780 ÷ 211
780 ÷ 2048x = 0.380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 948 ÷ 211
948 ÷ 2048y = 0.462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380859375 × 2 - 1) × π
-0.23828125 × 3.1415926535Λ = -0.74858262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462890625 × 2 - 1) × π
0.07421875 × 3.1415926535Φ = 0.233165079751953 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74858262} λ = -0.74858262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.233165079751953))-π/2
2×atan(1.26258989015047)-π/2
2×0.90093848426778-π/2
1.80187696853556-1.57079632675φ = 0.23108064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74858262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.890625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23108064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.239945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 780 KachelY 948 -0.74858262 0.23108064 -42.890625 13.239945 Oben rechts KachelX + 1 781 KachelY 948 -0.74551466 0.23108064 -42.714844 13.239945 Unten links KachelX 780 KachelY + 1 949 -0.74858262 0.22809318 -42.890625 13.068777 Unten rechts KachelX + 1 781 KachelY + 1 949 -0.74551466 0.22809318 -42.714844 13.068777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23108064-0.22809318) × R
0.00298746 × 6371000dl = 19033.10766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23108064-0.22809318) × R
0.00298746 × 6371000dr = 19033.10766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74858262--0.74551466) × cos(0.23108064) × R
0.00306795999999998 × 0.973419464906907 × 6371000do = 19026.4307344919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74858262--0.74551466) × cos(0.22809318) × R
0.00306795999999998 × 0.97409933673665 × 6371000du = 19039.7194910282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23108064)-sin(0.22809318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973419464906907-0.97409933673665)× R²
abs(-0.74551466--0.74858262)×0.000679871829742495× R²
0.00306795999999998×0.000679871829742495× 6371000²
0.00306795999999998×0.000679871829742495× 40589641000000 ar = 362258837.14958m²