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← | N 62 |
← 35.988 km → | N 62 |
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↑ 36.185 km ↓ |
↑ 36.185 km ↓ |
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N 62 |
← 36.382 km → 1 309.36 km² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1533203125 y=0.2763671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1533203125 × 29)
floor (0.1533203125 × 512)
floor (78.5)tx = 78 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2763671875 × 29)
floor (0.2763671875 × 512)
floor (141.5)ty = 141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 78 / 141 ti = "9/78/141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/78/141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78 ÷ 29
78 ÷ 512x = 0.15234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 141 ÷ 29
141 ÷ 512y = 0.275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15234375 × 2 - 1) × π
-0.6953125 × 3.1415926535Λ = -2.18438864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275390625 × 2 - 1) × π
0.44921875 × 3.1415926535Φ = 1.41126232481445 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.18438864} λ = -2.18438864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41126232481445))-π/2
2×atan(4.10112909496882)-π/2
2×1.33162810704246-π/2
2.66325621408493-1.57079632675φ = 1.09245989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.18438864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -125.156250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09245989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.593341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78 KachelY 141 -2.18438864 1.09245989 -125.156250 62.593341 Oben rechts KachelX + 1 79 KachelY 141 -2.17211680 1.09245989 -124.453125 62.593341 Unten links KachelX 78 KachelY + 1 142 -2.18438864 1.08678027 -125.156250 62.267923 Unten rechts KachelX + 1 79 KachelY + 1 142 -2.17211680 1.08678027 -124.453125 62.267923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09245989-1.08678027) × R
0.00567962 × 6371000dl = 36184.85902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09245989-1.08678027) × R
0.00567962 × 6371000dr = 36184.85902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.18438864--2.17211680) × cos(1.09245989) × R
0.0122718399999999 × 0.460302965131908 × 6371000do = 35988.2776077465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.18438864--2.17211680) × cos(1.08678027) × R
0.0122718399999999 × 0.46533766400578 × 6371000du = 36381.9099639761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09245989)-sin(1.08678027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460302965131908-0.46533766400578)× R²
abs(-2.17211680--2.18438864)×0.00503469887387248× R²
0.0122718399999999×0.00503469887387248× 6371000²
0.0122718399999999×0.00503469887387248× 40589641000000 ar = 1309356037.04507m²