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← | N 22 |
← 282.07 m → | N 22 |
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↑ 282.04 m ↓ |
↑ 282.04 m ↓ |
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N 22 |
← 282.08 m → 79 558 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595066070556641 y=0.435680389404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595066070556641 × 217)
floor (0.595066070556641 × 131072)
floor (77996.5)tx = 77996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435680389404297 × 217)
floor (0.435680389404297 × 131072)
floor (57105.5)ty = 57105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77996 / 57105 ti = "17/77996/57105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77996/57105.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77996 ÷ 217
77996 ÷ 131072x = 0.595062255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57105 ÷ 217
57105 ÷ 131072y = 0.435676574707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595062255859375 × 2 - 1) × π
0.19012451171875 × 3.1415926535Λ = 0.59729377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435676574707031 × 2 - 1) × π
0.128646850585938 × 3.1415926535Φ = 0.404156000696693 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59729377} λ = 0.59729377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404156000696693))-π/2
2×atan(1.49803762364376)-π/2
2×0.982189367839186-π/2
1.96437873567837-1.57079632675φ = 0.39358241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59729377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.222412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39358241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.550611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77996 KachelY 57105 0.59729377 0.39358241 34.222412 22.550611 Oben rechts KachelX + 1 77997 KachelY 57105 0.59734171 0.39358241 34.225159 22.550611 Unten links KachelX 77996 KachelY + 1 57106 0.59729377 0.39353814 34.222412 22.548075 Unten rechts KachelX + 1 77997 KachelY + 1 57106 0.59734171 0.39353814 34.225159 22.548075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39358241-0.39353814) × R
4.42700000000129e-05 × 6371000dl = 282.044170000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39358241-0.39353814) × R
4.42700000000129e-05 × 6371000dr = 282.044170000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59729377-0.59734171) × cos(0.39358241) × R
4.79400000000796e-05 × 0.923541137011805 × 6371000do = 282.07323519274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59729377-0.59734171) × cos(0.39353814) × R
4.79400000000796e-05 × 0.923558113624 × 6371000du = 282.078420287083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39358241)-sin(0.39353814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923541137011805-0.923558113624)× R²
abs(0.59734171-0.59729377)×1.69766121953518e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.69766121953518e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.69766121953518e-05× 40589641000000 ar = 79557.8427250654m²