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← | N 21 |
← 285.02 m → | N 21 |
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↑ 284.97 m ↓ |
↑ 284.97 m ↓ |
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N 21 |
← 285.02 m → 81 223 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595035552978516 y=0.440128326416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595035552978516 × 217)
floor (0.595035552978516 × 131072)
floor (77992.5)tx = 77992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440128326416016 × 217)
floor (0.440128326416016 × 131072)
floor (57688.5)ty = 57688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77992 / 57688 ti = "17/77992/57688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77992/57688.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77992 ÷ 217
77992 ÷ 131072x = 0.59503173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57688 ÷ 217
57688 ÷ 131072y = 0.44012451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59503173828125 × 2 - 1) × π
0.1900634765625 × 3.1415926535Λ = 0.59710202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44012451171875 × 2 - 1) × π
0.1197509765625 × 3.1415926535Φ = 0.376208788218201 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59710202} λ = 0.59710202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376208788218201))-π/2
2×atan(1.45675125452036)-π/2
2×0.96921621458446-π/2
1.93843242916892-1.57079632675φ = 0.36763610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59710202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.211426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36763610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.063997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77992 KachelY 57688 0.59710202 0.36763610 34.211426 21.063997 Oben rechts KachelX + 1 77993 KachelY 57688 0.59714996 0.36763610 34.214172 21.063997 Unten links KachelX 77992 KachelY + 1 57689 0.59710202 0.36759137 34.211426 21.061434 Unten rechts KachelX + 1 77993 KachelY + 1 57689 0.59714996 0.36759137 34.214172 21.061434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36763610-0.36759137) × R
4.47300000000483e-05 × 6371000dl = 284.974830000308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36763610-0.36759137) × R
4.47300000000483e-05 × 6371000dr = 284.974830000308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59710202-0.59714996) × cos(0.36763610) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933179562597318 × 6371000do = 285.017058458975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59710202-0.59714996) × cos(0.36759137) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933195638095216 × 6371000du = 285.021968329817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36763610)-sin(0.36759137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933179562597318-0.933195638095216)× R²
abs(0.59714996-0.59710202)×1.60754978979494e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60754978979494e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60754978979494e-05× 40589641000000 ar = 81223.3873898611m²