↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 145.33 m → | N 76 |
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↑ 145.39 m ↓ |
↑ 145.39 m ↓ |
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N 76 |
← 145.35 m → 21 130 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119010925292969 y=0.163490295410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119010925292969 × 216)
floor (0.119010925292969 × 65536)
floor (7799.5)tx = 7799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163490295410156 × 216)
floor (0.163490295410156 × 65536)
floor (10714.5)ty = 10714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7799 / 10714 ti = "16/7799/10714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7799/10714.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7799 ÷ 216
7799 ÷ 65536x = 0.119003295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10714 ÷ 216
10714 ÷ 65536y = 0.163482666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119003295898438 × 2 - 1) × π
-0.761993408203125 × 3.1415926535Λ = -2.39387289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163482666015625 × 2 - 1) × π
0.67303466796875 × 3.1415926535Φ = 2.11440076844144 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39387289} λ = -2.39387289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11440076844144))-π/2
2×atan(8.28461987272937)-π/2
2×1.45067187683635-π/2
2.90134375367269-1.57079632675φ = 1.33054743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39387289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.158813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33054743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.234752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7799 KachelY 10714 -2.39387289 1.33054743 -137.158813 76.234752 Oben rechts KachelX + 1 7800 KachelY 10714 -2.39377702 1.33054743 -137.153320 76.234752 Unten links KachelX 7799 KachelY + 1 10715 -2.39387289 1.33052461 -137.158813 76.233445 Unten rechts KachelX + 1 7800 KachelY + 1 10715 -2.39377702 1.33052461 -137.153320 76.233445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33054743-1.33052461) × R
2.28199999998679e-05 × 6371000dl = 145.386219999159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33054743-1.33052461) × R
2.28199999998679e-05 × 6371000dr = 145.386219999159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39387289--2.39377702) × cos(1.33054743) × R
9.58699999999979e-05 × 0.237944381970547 × 6371000do = 145.333518447816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39387289--2.39377702) × cos(1.33052461) × R
9.58699999999979e-05 × 0.237966546490381 × 6371000du = 145.347056265458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33054743)-sin(1.33052461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237944381970547-0.237966546490381)× R²
abs(-2.39377702--2.39387289)×2.21645198331677e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.21645198331677e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.21645198331677e-05× 40589641000000 ar = 21130.4749936253m²