↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.74 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.73 m ↓ |
↑ 291.73 m ↓ |
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N 17 |
← 291.75 m → 85 111 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595005035400391 y=0.451450347900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595005035400391 × 217)
floor (0.595005035400391 × 131072)
floor (77988.5)tx = 77988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451450347900391 × 217)
floor (0.451450347900391 × 131072)
floor (59172.5)ty = 59172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77988 / 59172 ti = "17/77988/59172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77988/59172.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77988 ÷ 217
77988 ÷ 131072x = 0.595001220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59172 ÷ 217
59172 ÷ 131072y = 0.451446533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595001220703125 × 2 - 1) × π
0.19000244140625 × 3.1415926535Λ = 0.59691027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451446533203125 × 2 - 1) × π
0.09710693359375 × 3.1415926535Φ = 0.305070429182037 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59691027} λ = 0.59691027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.305070429182037))-π/2
2×atan(1.35672055236021)-π/2
2×0.935620958670003-π/2
1.87124191734001-1.57079632675φ = 0.30044559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59691027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.200439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30044559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.214264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77988 KachelY 59172 0.59691027 0.30044559 34.200439 17.214264 Oben rechts KachelX + 1 77989 KachelY 59172 0.59695821 0.30044559 34.203186 17.214264 Unten links KachelX 77988 KachelY + 1 59173 0.59691027 0.30039980 34.200439 17.211641 Unten rechts KachelX + 1 77989 KachelY + 1 59173 0.59695821 0.30039980 34.203186 17.211641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30044559-0.30039980) × R
4.578999999999e-05 × 6371000dl = 291.728089999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30044559-0.30039980) × R
4.578999999999e-05 × 6371000dr = 291.728089999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59691027-0.59695821) × cos(0.30044559) × R
4.79400000000796e-05 × 0.955204713439835 × 6371000do = 291.744106454334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59691027-0.59695821) × cos(0.30039980) × R
4.79400000000796e-05 × 0.95521826379962 × 6371000du = 291.748245082998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30044559)-sin(0.30039980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955204713439835-0.95521826379962)× R²
abs(0.59695821-0.59691027)×1.35503597851194e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.35503597851194e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.35503597851194e-05× 40589641000000 ar = 85110.5546367356m²