↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 210.60 m → | S 46 |
→ |
↑ 210.63 m ↓ |
↑ 210.63 m ↓ |
|||
S 46 |
← 210.59 m → 44 357 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594974517822266 y=0.645832061767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594974517822266 × 217)
floor (0.594974517822266 × 131072)
floor (77984.5)tx = 77984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645832061767578 × 217)
floor (0.645832061767578 × 131072)
floor (84650.5)ty = 84650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77984 / 84650 ti = "17/77984/84650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77984/84650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77984 ÷ 217
77984 ÷ 131072x = 0.594970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84650 ÷ 217
84650 ÷ 131072y = 0.645828247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594970703125 × 2 - 1) × π
0.18994140625 × 3.1415926535Λ = 0.59671853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645828247070312 × 2 - 1) × π
-0.291656494140625 × 3.1415926535Φ = -0.916265899337753 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59671853} λ = 0.59671853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.916265899337753))-π/2
2×atan(0.400009933137893)-π/2
2×0.380514940132942-π/2
0.761029880265884-1.57079632675φ = -0.80976645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59671853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.189453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80976645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.396200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77984 KachelY 84650 0.59671853 -0.80976645 34.189453 -46.396200 Oben rechts KachelX + 1 77985 KachelY 84650 0.59676646 -0.80976645 34.192200 -46.396200 Unten links KachelX 77984 KachelY + 1 84651 0.59671853 -0.80979951 34.189453 -46.398094 Unten rechts KachelX + 1 77985 KachelY + 1 84651 0.59676646 -0.80979951 34.192200 -46.398094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80976645--0.80979951) × R
3.30599999999182e-05 × 6371000dl = 210.625259999479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80976645--0.80979951) × R
3.30599999999182e-05 × 6371000dr = 210.625259999479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59671853-0.59676646) × cos(-0.80976645) × R
4.79300000000293e-05 × 0.68966757141523 × 6371000do = 210.598289632653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59671853-0.59676646) × cos(-0.80979951) × R
4.79300000000293e-05 × 0.689643631428741 × 6371000du = 210.590979269781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80976645)-sin(-0.80979951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68966757141523-0.689643631428741)× R²
abs(0.59676646-0.59671853)×2.39399864883083e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39399864883083e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39399864883083e-05× 40589641000000 ar = 44356.5496397158m²