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← | N 22 |
← 281.87 m → | N 22 |
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↑ 281.92 m ↓ |
↑ 281.92 m ↓ |
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N 22 |
← 281.87 m → 79 464 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594974517822266 y=0.435466766357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594974517822266 × 217)
floor (0.594974517822266 × 131072)
floor (77984.5)tx = 77984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435466766357422 × 217)
floor (0.435466766357422 × 131072)
floor (57077.5)ty = 57077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77984 / 57077 ti = "17/77984/57077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77984/57077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77984 ÷ 217
77984 ÷ 131072x = 0.594970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57077 ÷ 217
57077 ÷ 131072y = 0.435462951660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594970703125 × 2 - 1) × π
0.18994140625 × 3.1415926535Λ = 0.59671853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435462951660156 × 2 - 1) × π
0.129074096679688 × 3.1415926535Φ = 0.405498233886055 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59671853} λ = 0.59671853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405498233886055))-π/2
2×atan(1.50004968948983)-π/2
2×0.982809011970497-π/2
1.96561802394099-1.57079632675φ = 0.39482170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59671853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.189453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39482170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.621617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77984 KachelY 57077 0.59671853 0.39482170 34.189453 22.621617 Oben rechts KachelX + 1 77985 KachelY 57077 0.59676646 0.39482170 34.192200 22.621617 Unten links KachelX 77984 KachelY + 1 57078 0.59671853 0.39477745 34.189453 22.619082 Unten rechts KachelX + 1 77985 KachelY + 1 57078 0.59676646 0.39477745 34.192200 22.619082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39482170-0.39477745) × R
4.42500000000234e-05 × 6371000dl = 281.916750000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39482170-0.39477745) × R
4.42500000000234e-05 × 6371000dr = 281.916750000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59671853-0.59676646) × cos(0.39482170) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923065160991377 × 6371000do = 281.869051382776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59671853-0.59676646) × cos(0.39477745) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923082180567511 × 6371000du = 281.874248515094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39482170)-sin(0.39477745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923065160991377-0.923082180567511)× R²
abs(0.59676646-0.59671853)×1.70195761337588e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.70195761337588e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.70195761337588e-05× 40589641000000 ar = 79464.3394837944m²