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← | N 17 |
← 290.93 m → | N 17 |
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↑ 290.96 m ↓ |
↑ 290.96 m ↓ |
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N 17 |
← 290.93 m → 84 650 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594959259033203 y=0.449962615966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594959259033203 × 217)
floor (0.594959259033203 × 131072)
floor (77982.5)tx = 77982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449962615966797 × 217)
floor (0.449962615966797 × 131072)
floor (58977.5)ty = 58977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77982 / 58977 ti = "17/77982/58977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77982/58977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77982 ÷ 217
77982 ÷ 131072x = 0.594955444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58977 ÷ 217
58977 ÷ 131072y = 0.449958801269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594955444335938 × 2 - 1) × π
0.189910888671875 × 3.1415926535Λ = 0.59662265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449958801269531 × 2 - 1) × π
0.100082397460938 × 3.1415926535Φ = 0.314418124607948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59662265} λ = 0.59662265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314418124607948))-π/2
2×atan(1.36946222270873)-π/2
2×0.940079211311178-π/2
1.88015842262236-1.57079632675φ = 0.30936210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59662265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.183960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30936210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.725143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77982 KachelY 58977 0.59662265 0.30936210 34.183960 17.725143 Oben rechts KachelX + 1 77983 KachelY 58977 0.59667059 0.30936210 34.186707 17.725143 Unten links KachelX 77982 KachelY + 1 58978 0.59662265 0.30931643 34.183960 17.722526 Unten rechts KachelX + 1 77983 KachelY + 1 58978 0.59667059 0.30931643 34.186707 17.722526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30936210-0.30931643) × R
4.56699999999977e-05 × 6371000dl = 290.963569999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30936210-0.30931643) × R
4.56699999999977e-05 × 6371000dr = 290.963569999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59662265-0.59667059) × cos(0.30936210) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952527973016631 × 6371000do = 290.926561029114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59662265-0.59667059) × cos(0.30931643) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952541876304121 × 6371000du = 290.930807450984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30936210)-sin(0.30931643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952527973016631-0.952541876304121)× R²
abs(0.59667059-0.59662265)×1.3903287489736e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3903287489736e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3903287489736e-05× 40589641000000 ar = 84649.648596629m²