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← 281.88 m → | N 22 |
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↑ 281.92 m ↓ |
↑ 281.92 m ↓ |
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N 22 |
← 281.88 m → 79 467 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594951629638672 y=0.435482025146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594951629638672 × 217)
floor (0.594951629638672 × 131072)
floor (77981.5)tx = 77981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435482025146484 × 217)
floor (0.435482025146484 × 131072)
floor (57079.5)ty = 57079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77981 / 57079 ti = "17/77981/57079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77981/57079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77981 ÷ 217
77981 ÷ 131072x = 0.594947814941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57079 ÷ 217
57079 ÷ 131072y = 0.435478210449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594947814941406 × 2 - 1) × π
0.189895629882812 × 3.1415926535Λ = 0.59657472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435478210449219 × 2 - 1) × π
0.129043579101562 × 3.1415926535Φ = 0.405402360086815 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59657472} λ = 0.59657472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405402360086815))-π/2
2×atan(1.4999058809209)-π/2
2×0.982764762272638-π/2
1.96552952454528-1.57079632675φ = 0.39473320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59657472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.181214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39473320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.616546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77981 KachelY 57079 0.59657472 0.39473320 34.181214 22.616546 Oben rechts KachelX + 1 77982 KachelY 57079 0.59662265 0.39473320 34.183960 22.616546 Unten links KachelX 77981 KachelY + 1 57080 0.59657472 0.39468895 34.181214 22.614011 Unten rechts KachelX + 1 77982 KachelY + 1 57080 0.59662265 0.39468895 34.183960 22.614011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39473320-0.39468895) × R
4.42500000000234e-05 × 6371000dl = 281.916750000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39473320-0.39468895) × R
4.42500000000234e-05 × 6371000dr = 281.916750000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59657472-0.59662265) × cos(0.39473320) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923099198336192 × 6371000do = 281.879445095485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59657472-0.59662265) × cos(0.39468895) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923116214297387 × 6371000du = 281.884641123938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39473320)-sin(0.39468895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923099198336192-0.923116214297387)× R²
abs(0.59662265-0.59657472)×1.70159611951881e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.70159611951881e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.70159611951881e-05× 40589641000000 ar = 79467.2694898275m²