↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 210.72 m → | S 46 |
→ |
↑ 210.75 m ↓ |
↑ 210.75 m ↓ |
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S 46 |
← 210.71 m → 44 408 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594936370849609 y=0.645755767822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594936370849609 × 217)
floor (0.594936370849609 × 131072)
floor (77979.5)tx = 77979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645755767822266 × 217)
floor (0.645755767822266 × 131072)
floor (84640.5)ty = 84640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77979 / 84640 ti = "17/77979/84640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77979/84640.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77979 ÷ 217
77979 ÷ 131072x = 0.594932556152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84640 ÷ 217
84640 ÷ 131072y = 0.645751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594932556152344 × 2 - 1) × π
0.189865112304688 × 3.1415926535Λ = 0.59647884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645751953125 × 2 - 1) × π
-0.29150390625 × 3.1415926535Φ = -0.915786530341553 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59647884} λ = 0.59647884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.915786530341553))-π/2
2×atan(0.400201731465424)-π/2
2×0.380680271449785-π/2
0.76136054289957-1.57079632675φ = -0.80943578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59647884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.175720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80943578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.377254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77979 KachelY 84640 0.59647884 -0.80943578 34.175720 -46.377254 Oben rechts KachelX + 1 77980 KachelY 84640 0.59652678 -0.80943578 34.178467 -46.377254 Unten links KachelX 77979 KachelY + 1 84641 0.59647884 -0.80946886 34.175720 -46.379149 Unten rechts KachelX + 1 77980 KachelY + 1 84641 0.59652678 -0.80946886 34.178467 -46.379149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80943578--0.80946886) × R
3.30799999999076e-05 × 6371000dl = 210.752679999411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80943578--0.80946886) × R
3.30799999999076e-05 × 6371000dr = 210.752679999411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59647884-0.59652678) × cos(-0.80943578) × R
4.79400000000796e-05 × 0.689906980490674 × 6371000do = 210.71535004788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59647884-0.59652678) × cos(-0.80946886) × R
4.79400000000796e-05 × 0.689883033566359 × 6371000du = 210.7080360408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80943578)-sin(-0.80946886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.689906980490674-0.689883033566359)× R²
abs(0.59652678-0.59647884)×2.3946924315732e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.3946924315732e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.3946924315732e-05× 40589641000000 ar = 44408.0540201852m²