↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 209.82 m → | S 46 |
→ |
↑ 209.80 m ↓ |
↑ 209.80 m ↓ |
|||
S 46 |
← 209.81 m → 44 018 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594921112060547 y=0.646694183349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594921112060547 × 217)
floor (0.594921112060547 × 131072)
floor (77977.5)tx = 77977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646694183349609 × 217)
floor (0.646694183349609 × 131072)
floor (84763.5)ty = 84763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77977 / 84763 ti = "17/77977/84763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77977/84763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77977 ÷ 217
77977 ÷ 131072x = 0.594917297363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84763 ÷ 217
84763 ÷ 131072y = 0.646690368652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594917297363281 × 2 - 1) × π
0.189834594726562 × 3.1415926535Λ = 0.59638297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646690368652344 × 2 - 1) × π
-0.293380737304688 × 3.1415926535Φ = -0.92168276899482 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59638297} λ = 0.59638297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.92168276899482))-π/2
2×atan(0.397848989527441)-π/2
2×0.378650683448496-π/2
0.757301366896991-1.57079632675φ = -0.81349496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59638297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.170227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81349496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.609828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77977 KachelY 84763 0.59638297 -0.81349496 34.170227 -46.609828 Oben rechts KachelX + 1 77978 KachelY 84763 0.59643091 -0.81349496 34.172974 -46.609828 Unten links KachelX 77977 KachelY + 1 84764 0.59638297 -0.81352789 34.170227 -46.611715 Unten rechts KachelX + 1 77978 KachelY + 1 84764 0.59643091 -0.81352789 34.172974 -46.611715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81349496--0.81352789) × R
3.29300000000421e-05 × 6371000dl = 209.797030000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81349496--0.81352789) × R
3.29300000000421e-05 × 6371000dr = 209.797030000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59638297-0.59643091) × cos(-0.81349496) × R
4.79400000000796e-05 × 0.686962872382496 × 6371000do = 209.816143650298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59638297-0.59643091) × cos(-0.81352789) × R
4.79400000000796e-05 × 0.686938942025501 × 6371000du = 209.808834703304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81349496)-sin(-0.81352789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686962872382496-0.686938942025501)× R²
abs(0.59643091-0.59638297)×2.39303569945504e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39303569945504e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39303569945504e-05× 40589641000000 ar = 44018.0370903865m²