↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.23 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.25 m ↓ |
↑ 286.25 m ↓ |
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N 20 |
← 286.24 m → 81 935 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594921112060547 y=0.442043304443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594921112060547 × 217)
floor (0.594921112060547 × 131072)
floor (77977.5)tx = 77977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442043304443359 × 217)
floor (0.442043304443359 × 131072)
floor (57939.5)ty = 57939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77977 / 57939 ti = "17/77977/57939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77977/57939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77977 ÷ 217
77977 ÷ 131072x = 0.594917297363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57939 ÷ 217
57939 ÷ 131072y = 0.442039489746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594917297363281 × 2 - 1) × π
0.189834594726562 × 3.1415926535Λ = 0.59638297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442039489746094 × 2 - 1) × π
0.115921020507812 × 3.1415926535Φ = 0.364176626413567 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59638297} λ = 0.59638297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.364176626413567))-π/2
2×atan(1.43932841512399)-π/2
2×0.963590092914966-π/2
1.92718018582993-1.57079632675φ = 0.35638386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59638297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.170227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35638386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.419291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77977 KachelY 57939 0.59638297 0.35638386 34.170227 20.419291 Oben rechts KachelX + 1 77978 KachelY 57939 0.59643091 0.35638386 34.172974 20.419291 Unten links KachelX 77977 KachelY + 1 57940 0.59638297 0.35633893 34.170227 20.416717 Unten rechts KachelX + 1 77978 KachelY + 1 57940 0.59643091 0.35633893 34.172974 20.416717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35638386-0.35633893) × R
4.49299999999986e-05 × 6371000dl = 286.249029999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35638386-0.35633893) × R
4.49299999999986e-05 × 6371000dr = 286.249029999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59638297-0.59643091) × cos(0.35638386) × R
4.79400000000796e-05 × 0.93716457474156 × 6371000do = 286.234183742701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59638297-0.59643091) × cos(0.35633893) × R
4.79400000000796e-05 × 0.937180249315649 × 6371000du = 286.238971161092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35638386)-sin(0.35633893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93716457474156-0.937180249315649)× R²
abs(0.59643091-0.59638297)×1.56745740889086e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.56745740889086e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.56745740889086e-05× 40589641000000 ar = 81934.9426598714m²