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← | N 78 |
← 119.61 m → | N 78 |
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↑ 119.65 m ↓ |
↑ 119.65 m ↓ |
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N 78 |
← 119.62 m → 14 312 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.118980407714844 y=0.131736755371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.118980407714844 × 216)
floor (0.118980407714844 × 65536)
floor (7797.5)tx = 7797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131736755371094 × 216)
floor (0.131736755371094 × 65536)
floor (8633.5)ty = 8633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7797 / 8633 ti = "16/7797/8633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7797/8633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7797 ÷ 216
7797 ÷ 65536x = 0.118972778320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8633 ÷ 216
8633 ÷ 65536y = 0.131729125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.118972778320312 × 2 - 1) × π
-0.762054443359375 × 3.1415926535Λ = -2.39406464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131729125976562 × 2 - 1) × π
0.736541748046875 × 3.1415926535Φ = 2.31391414466011 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39406464} λ = -2.39406464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31391414466011))-π/2
2×atan(10.1139346840224)-π/2
2×1.47224315663538-π/2
2.94448631327076-1.57079632675φ = 1.37368999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39406464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.169800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37368999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.706639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7797 KachelY 8633 -2.39406464 1.37368999 -137.169800 78.706639 Oben rechts KachelX + 1 7798 KachelY 8633 -2.39396877 1.37368999 -137.164307 78.706639 Unten links KachelX 7797 KachelY + 1 8634 -2.39406464 1.37367121 -137.169800 78.705563 Unten rechts KachelX + 1 7798 KachelY + 1 8634 -2.39396877 1.37367121 -137.164307 78.705563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37368999-1.37367121) × R
1.8779999999996e-05 × 6371000dl = 119.647379999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37368999-1.37367121) × R
1.8779999999996e-05 × 6371000dr = 119.647379999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39406464--2.39396877) × cos(1.37368999) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195832520400901 × 6371000do = 119.612108429143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39406464--2.39396877) × cos(1.37367121) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195850936735912 × 6371000du = 119.623356901336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37368999)-sin(1.37367121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195832520400901-0.195850936735912)× R²
abs(-2.39396877--2.39406464)×1.84163350103739e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84163350103739e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84163350103739e-05× 40589641000000 ar = 14311.9483154512m²