↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 285.04 m → | N 21 |
→ |
↑ 285.10 m ↓ |
↑ 285.10 m ↓ |
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N 21 |
← 285.05 m → 81 267 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594799041748047 y=0.440258026123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594799041748047 × 217)
floor (0.594799041748047 × 131072)
floor (77961.5)tx = 77961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440258026123047 × 217)
floor (0.440258026123047 × 131072)
floor (57705.5)ty = 57705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77961 / 57705 ti = "17/77961/57705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77961/57705.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77961 ÷ 217
77961 ÷ 131072x = 0.594795227050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57705 ÷ 217
57705 ÷ 131072y = 0.440254211425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594795227050781 × 2 - 1) × π
0.189590454101562 × 3.1415926535Λ = 0.59561598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440254211425781 × 2 - 1) × π
0.119491577148438 × 3.1415926535Φ = 0.37539386092466 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59561598} λ = 0.59561598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.37539386092466))-π/2
2×atan(1.45556459175076)-π/2
2×0.968835922183945-π/2
1.93767184436789-1.57079632675φ = 0.36687552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59561598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.126282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36687552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.020419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77961 KachelY 57705 0.59561598 0.36687552 34.126282 21.020419 Oben rechts KachelX + 1 77962 KachelY 57705 0.59566391 0.36687552 34.129028 21.020419 Unten links KachelX 77961 KachelY + 1 57706 0.59561598 0.36683077 34.126282 21.017855 Unten rechts KachelX + 1 77962 KachelY + 1 57706 0.59566391 0.36683077 34.129028 21.017855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36687552-0.36683077) × R
4.47500000000378e-05 × 6371000dl = 285.102250000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36687552-0.36683077) × R
4.47500000000378e-05 × 6371000dr = 285.102250000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59561598-0.59566391) × cos(0.36687552) × R
4.79299999999183e-05 × 0.933452653091539 × 6371000do = 285.040997056432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59561598-0.59566391) × cos(0.36683077) × R
4.79299999999183e-05 × 0.933468704010232 × 6371000du = 285.045898397548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36687552)-sin(0.36683077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933452653091539-0.933468704010232)× R²
abs(0.59566391-0.59561598)×1.60509186928337e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.60509186928337e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.60509186928337e-05× 40589641000000 ar = 81266.52830838m²