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← | N 21 |
← 285.11 m → | N 21 |
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↑ 285.10 m ↓ |
↑ 285.10 m ↓ |
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N 21 |
← 285.11 m → 81 285 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594791412353516 y=0.440265655517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594791412353516 × 217)
floor (0.594791412353516 × 131072)
floor (77960.5)tx = 77960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440265655517578 × 217)
floor (0.440265655517578 × 131072)
floor (57706.5)ty = 57706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77960 / 57706 ti = "17/77960/57706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77960/57706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77960 ÷ 217
77960 ÷ 131072x = 0.59478759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57706 ÷ 217
57706 ÷ 131072y = 0.440261840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59478759765625 × 2 - 1) × π
0.1895751953125 × 3.1415926535Λ = 0.59556804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440261840820312 × 2 - 1) × π
0.119476318359375 × 3.1415926535Φ = 0.37534592402504 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59556804} λ = 0.59556804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.37534592402504))-π/2
2×atan(1.45549481816942)-π/2
2×0.96881354857851-π/2
1.93762709715702-1.57079632675φ = 0.36683077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59556804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.123535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36683077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.017855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77960 KachelY 57706 0.59556804 0.36683077 34.123535 21.017855 Oben rechts KachelX + 1 77961 KachelY 57706 0.59561598 0.36683077 34.126282 21.017855 Unten links KachelX 77960 KachelY + 1 57707 0.59556804 0.36678602 34.123535 21.015291 Unten rechts KachelX + 1 77961 KachelY + 1 57707 0.59561598 0.36678602 34.126282 21.015291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36683077-0.36678602) × R
4.47499999999823e-05 × 6371000dl = 285.102249999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36683077-0.36678602) × R
4.47499999999823e-05 × 6371000dr = 285.102249999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59556804-0.59561598) × cos(0.36683077) × R
4.79400000000796e-05 × 0.933468704010232 × 6371000do = 285.105369689639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59556804-0.59561598) × cos(0.36678602) × R
4.79400000000796e-05 × 0.933484753059595 × 6371000du = 285.110271482417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36683077)-sin(0.36678602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933468704010232-0.933484753059595)× R²
abs(0.59561598-0.59556804)×1.60490493634757e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.60490493634757e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.60490493634757e-05× 40589641000000 ar = 81284.8811551528m²