↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 712.64 m → | N 73 |
→ |
↑ 712.72 m ↓ |
↑ 712.72 m ↓ |
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N 73 |
← 712.90 m → 508 008 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475860595703125 y=0.197113037109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475860595703125 × 214)
floor (0.475860595703125 × 16384)
floor (7796.5)tx = 7796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197113037109375 × 214)
floor (0.197113037109375 × 16384)
floor (3229.5)ty = 3229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7796 / 3229 ti = "14/7796/3229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7796/3229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7796 ÷ 214
7796 ÷ 16384x = 0.475830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3229 ÷ 214
3229 ÷ 16384y = 0.19708251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475830078125 × 2 - 1) × π
-0.04833984375 × 3.1415926535Λ = -0.15186410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19708251953125 × 2 - 1) × π
0.6058349609375 × 3.1415926535Φ = 1.90328666251471 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15186410} λ = -0.15186410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90328666251471))-π/2
2×atan(6.70790487153307)-π/2
2×1.42280836443721-π/2
2.84561672887442-1.57079632675φ = 1.27482040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15186410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.701172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27482040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.041829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7796 KachelY 3229 -0.15186410 1.27482040 -8.701172 73.041829 Oben rechts KachelX + 1 7797 KachelY 3229 -0.15148060 1.27482040 -8.679199 73.041829 Unten links KachelX 7796 KachelY + 1 3230 -0.15186410 1.27470853 -8.701172 73.035419 Unten rechts KachelX + 1 7797 KachelY + 1 3230 -0.15148060 1.27470853 -8.679199 73.035419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27482040-1.27470853) × R
0.000111870000000014 × 6371000dl = 712.723770000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27482040-1.27470853) × R
0.000111870000000014 × 6371000dr = 712.723770000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15186410--0.15148060) × cos(1.27482040) × R
0.000383500000000009 × 0.291673480368404 × 6371000do = 712.63954360431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15186410--0.15148060) × cos(1.27470853) × R
0.000383500000000009 × 0.291780484205658 × 6371000du = 712.900983779291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27482040)-sin(1.27470853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291673480368404-0.291780484205658)× R²
abs(-0.15148060--0.15186410)×0.000107003837254094× R²
0.000383500000000009×0.000107003837254094× 6371000²
0.000383500000000009×0.000107003837254094× 40589641000000 ar = 508008.310012498m²