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← 145.32 m → | N 76 |
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N 76 |
← 145.33 m → 21 119 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.118965148925781 y=0.163475036621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.118965148925781 × 216)
floor (0.118965148925781 × 65536)
floor (7796.5)tx = 7796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163475036621094 × 216)
floor (0.163475036621094 × 65536)
floor (10713.5)ty = 10713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7796 / 10713 ti = "16/7796/10713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7796/10713.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7796 ÷ 216
7796 ÷ 65536x = 0.11895751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10713 ÷ 216
10713 ÷ 65536y = 0.163467407226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11895751953125 × 2 - 1) × π
-0.7620849609375 × 3.1415926535Λ = -2.39416051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163467407226562 × 2 - 1) × π
0.673065185546875 × 3.1415926535Φ = 2.11449664224068 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39416051} λ = -2.39416051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11449664224068))-π/2
2×atan(8.28541418878826)-π/2
2×1.45068328262138-π/2
2.90136656524276-1.57079632675φ = 1.33057024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39416051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.175293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33057024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.236059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7796 KachelY 10713 -2.39416051 1.33057024 -137.175293 76.236059 Oben rechts KachelX + 1 7797 KachelY 10713 -2.39406464 1.33057024 -137.169800 76.236059 Unten links KachelX 7796 KachelY + 1 10714 -2.39416051 1.33054743 -137.175293 76.234752 Unten rechts KachelX + 1 7797 KachelY + 1 10714 -2.39406464 1.33054743 -137.169800 76.234752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33057024-1.33054743) × R
2.28099999999287e-05 × 6371000dl = 145.322509999546m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33057024-1.33054743) × R
2.28099999999287e-05 × 6371000dr = 145.322509999546m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39416051--2.39406464) × cos(1.33057024) × R
9.58699999999979e-05 × 0.237922227039646 × 6371000do = 145.319986486976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39416051--2.39406464) × cos(1.33054743) × R
9.58699999999979e-05 × 0.237944381970547 × 6371000du = 145.333518447816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33057024)-sin(1.33054743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237922227039646-0.237944381970547)× R²
abs(-2.39406464--2.39416051)×2.21549309012137e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.21549309012137e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.21549309012137e-05× 40589641000000 ar = 21119.248439314m²