↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.21 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.23 m ↓ |
↑ 285.23 m ↓ |
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N 20 |
← 285.22 m → 81 352 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594760894775391 y=0.440433502197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594760894775391 × 217)
floor (0.594760894775391 × 131072)
floor (77956.5)tx = 77956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440433502197266 × 217)
floor (0.440433502197266 × 131072)
floor (57728.5)ty = 57728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77956 / 57728 ti = "17/77956/57728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77956/57728.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77956 ÷ 217
77956 ÷ 131072x = 0.594757080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57728 ÷ 217
57728 ÷ 131072y = 0.4404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594757080078125 × 2 - 1) × π
0.18951416015625 × 3.1415926535Λ = 0.59537629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4404296875 × 2 - 1) × π
0.119140625 × 3.1415926535Φ = 0.374291312233398 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59537629} λ = 0.59537629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.374291312233398))-π/2
2×atan(1.4539606452921)-π/2
2×0.968321232004433-π/2
1.93664246400887-1.57079632675φ = 0.36584614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59537629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.112549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36584614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.961440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77956 KachelY 57728 0.59537629 0.36584614 34.112549 20.961440 Oben rechts KachelX + 1 77957 KachelY 57728 0.59542423 0.36584614 34.115295 20.961440 Unten links KachelX 77956 KachelY + 1 57729 0.59537629 0.36580137 34.112549 20.958875 Unten rechts KachelX + 1 77957 KachelY + 1 57729 0.59542423 0.36580137 34.115295 20.958875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36584614-0.36580137) × R
4.47699999999718e-05 × 6371000dl = 285.22966999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36584614-0.36580137) × R
4.47699999999718e-05 × 6371000dr = 285.22966999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59537629-0.59542423) × cos(0.36584614) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933821397730396 × 6371000do = 285.213091429454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59537629-0.59542423) × cos(0.36580137) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933837412794911 × 6371000du = 285.217982842384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36584614)-sin(0.36580137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933821397730396-0.933837412794911)× R²
abs(0.59542423-0.59537629)×1.60150645143187e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60150645143187e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60150645143187e-05× 40589641000000 ar = 81351.9335496869m²