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← | S 46 |
← 210.19 m → | S 46 |
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↑ 210.18 m ↓ |
↑ 210.18 m ↓ |
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S 46 |
← 210.18 m → 44 177 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594753265380859 y=0.646259307861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594753265380859 × 217)
floor (0.594753265380859 × 131072)
floor (77955.5)tx = 77955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646259307861328 × 217)
floor (0.646259307861328 × 131072)
floor (84706.5)ty = 84706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77955 / 84706 ti = "17/77955/84706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77955/84706.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77955 ÷ 217
77955 ÷ 131072x = 0.594749450683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84706 ÷ 217
84706 ÷ 131072y = 0.646255493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594749450683594 × 2 - 1) × π
0.189498901367188 × 3.1415926535Λ = 0.59532836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646255493164062 × 2 - 1) × π
-0.292510986328125 × 3.1415926535Φ = -0.918950365716476 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59532836} λ = 0.59532836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.918950365716476))-π/2
2×atan(0.398937559940118)-π/2
2×0.379590145095795-π/2
0.759180290191589-1.57079632675φ = -0.81161604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59532836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.109802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81161604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.502174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77955 KachelY 84706 0.59532836 -0.81161604 34.109802 -46.502174 Oben rechts KachelX + 1 77956 KachelY 84706 0.59537629 -0.81161604 34.112549 -46.502174 Unten links KachelX 77955 KachelY + 1 84707 0.59532836 -0.81164903 34.109802 -46.504064 Unten rechts KachelX + 1 77956 KachelY + 1 84707 0.59537629 -0.81164903 34.112549 -46.504064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81161604--0.81164903) × R
3.29900000000105e-05 × 6371000dl = 210.179290000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81161604--0.81164903) × R
3.29900000000105e-05 × 6371000dr = 210.179290000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59532836-0.59537629) × cos(-0.81161604) × R
4.79300000000293e-05 × 0.688327056074161 × 6371000do = 210.188947146858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59532836-0.59537629) × cos(-0.81164903) × R
4.79300000000293e-05 × 0.688303124737593 × 6371000du = 210.181639425343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81161604)-sin(-0.81164903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.688327056074161-0.688303124737593)× R²
abs(0.59537629-0.59532836)×2.39313365681948e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39313365681948e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39313365681948e-05× 40589641000000 ar = 44176.5957153701m²