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← 285.15 m → | N 20 |
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↑ 285.17 m ↓ |
↑ 285.17 m ↓ |
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N 20 |
← 285.15 m → 81 315 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594753265380859 y=0.440425872802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594753265380859 × 217)
floor (0.594753265380859 × 131072)
floor (77955.5)tx = 77955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440425872802734 × 217)
floor (0.440425872802734 × 131072)
floor (57727.5)ty = 57727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77955 / 57727 ti = "17/77955/57727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77955/57727.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77955 ÷ 217
77955 ÷ 131072x = 0.594749450683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57727 ÷ 217
57727 ÷ 131072y = 0.440422058105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594749450683594 × 2 - 1) × π
0.189498901367188 × 3.1415926535Λ = 0.59532836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440422058105469 × 2 - 1) × π
0.119155883789062 × 3.1415926535Φ = 0.374339249133019 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59532836} λ = 0.59532836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.374339249133019))-π/2
2×atan(1.45403034532819)-π/2
2×0.968343614063838-π/2
1.93668722812768-1.57079632675φ = 0.36589090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59532836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.109802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36589090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.964004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77955 KachelY 57727 0.59532836 0.36589090 34.109802 20.964004 Oben rechts KachelX + 1 77956 KachelY 57727 0.59537629 0.36589090 34.112549 20.964004 Unten links KachelX 77955 KachelY + 1 57728 0.59532836 0.36584614 34.109802 20.961440 Unten rechts KachelX + 1 77956 KachelY + 1 57728 0.59537629 0.36584614 34.112549 20.961440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36589090-0.36584614) × R
4.47600000000326e-05 × 6371000dl = 285.165960000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36589090-0.36584614) × R
4.47600000000326e-05 × 6371000dr = 285.165960000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59532836-0.59537629) × cos(0.36589090) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933805384371988 × 6371000do = 285.148707796935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59532836-0.59537629) × cos(0.36584614) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933821397730396 × 6371000du = 285.153597668566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36589090)-sin(0.36584614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933805384371988-0.933821397730396)× R²
abs(0.59537629-0.59532836)×1.60133584082844e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.60133584082844e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.60133584082844e-05× 40589641000000 ar = 81315.4022277986m²