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← | N 20 |
← 285.18 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.17 m ↓ |
↑ 285.17 m ↓ |
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N 20 |
← 285.19 m → 81 325 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594745635986328 y=0.440387725830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594745635986328 × 217)
floor (0.594745635986328 × 131072)
floor (77954.5)tx = 77954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440387725830078 × 217)
floor (0.440387725830078 × 131072)
floor (57722.5)ty = 57722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77954 / 57722 ti = "17/77954/57722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77954/57722.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77954 ÷ 217
77954 ÷ 131072x = 0.594741821289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57722 ÷ 217
57722 ÷ 131072y = 0.440383911132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594741821289062 × 2 - 1) × π
0.189483642578125 × 3.1415926535Λ = 0.59528042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440383911132812 × 2 - 1) × π
0.119232177734375 × 3.1415926535Φ = 0.374578933631119 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59528042} λ = 0.59528042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.374578933631119))-π/2
2×atan(1.45437889563112)-π/2
2×0.968455518602049-π/2
1.9369110372041-1.57079632675φ = 0.36611471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59528042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.107056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36611471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.976828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77954 KachelY 57722 0.59528042 0.36611471 34.107056 20.976828 Oben rechts KachelX + 1 77955 KachelY 57722 0.59532836 0.36611471 34.109802 20.976828 Unten links KachelX 77954 KachelY + 1 57723 0.59528042 0.36606995 34.107056 20.974263 Unten rechts KachelX + 1 77955 KachelY + 1 57723 0.59532836 0.36606995 34.109802 20.974263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36611471-0.36606995) × R
4.47600000000326e-05 × 6371000dl = 285.165960000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36611471-0.36606995) × R
4.47600000000326e-05 × 6371000dr = 285.165960000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59528042-0.59532836) × cos(0.36611471) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933725285938093 × 6371000do = 285.183736414167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59528042-0.59532836) × cos(0.36606995) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933741308650795 × 6371000du = 285.188630163051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36611471)-sin(0.36606995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933725285938093-0.933741308650795)× R²
abs(0.59532836-0.59528042)×1.60227127028456e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60227127028456e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60227127028456e-05× 40589641000000 ar = 81325.3917498428m²